Математикалық бағдарламалау

Математикалық бағдарламалау дегеніміз - функцияның экстремумын зерттейтін (максимум немесе минималды табу мәселесі) және оларды шешудің әдістерін зерттейтін қолданбалы математикалық пән. Мұндай міндеттерді оңтайландыру деп те атайды [1] Мазмұны - 1 Тарих - 2 Математикалық модельдеу саласын жіктеу - 3 Оптимизация мәселелерін жіктеу - 4 Ескерту - 5 дерек көз - Тарих
Тәуелсіз ғылыми бағыт ретінде математикалық бағдарламалау ХХ ғасырдың 40-жылдарының басында пайда болды. 1939 жылы атақты орыс математигі Л.В. Канторович «Ұйымдастыру мен өндірісті жоспарлаудың математикалық әдістері» атты еңбегін жариялады, онда ол шектеулерге байланысты төтенше мәселелердің түбегейлі жаңа класын тұжырымдап, оларды шешудің тиімді әдісін жасады. Осылайша, кейіннен «сызықты бағдарламалау» деп аталды қолданбалы математиканың жаңа бөлімі басталды. Л.В. Канторовичтің осы саладағы зерттеулері іргелі экономикалық мәселелерді шешудің қатаң ғылыми құралдарын жасауға ықпал етті (инвестициялардың тиімділігі, баға, жалдау теориясы және т.б.), ол үшін 1975 жылы Л.В. Канторович марапатталды (Т. бірге). Экономика саласындағы Нобель сыйлығы [2] Шетелдік ғалымдардың көптеген еңбектері сызықтық бағдарламалау әдістеріне арналған. 1949 жылы американдық ғалым Хичкокқа көлік мәселесі жүктелді, Дж.Данзиг Л.П. есептерін шешудің симплексті әдісін, Д.Гайл, Г.Кун, А. А. Такер екі жақты теореманы тұжырымдап, есептерді шешу теориясын жасады. дөңес бағдарламалау. Сонымен қатар, француз математигі Лагранж және американдық Беллман дөңес және динамикалық бағдарламалау есептерін шешуге арналған көбейткіштер мен функционалдық теңдеулер теориясын жасады [3 ].Соңғы жылдары компьютерді оңтайландырудың (ДК) математикалық есептерін шешудің көптеген тиімді әдістері жасалды.
. Математикалық модельдеу салаларының жіктелуі - Объективті функцияның түріне және шектеулер жүйесіне байланысты математикалық бағдарламалаудың тармақтары [4] болып бөлінеді:
Сызықтық бағдарламалау - Объективті функция және шектеу функциялары Шектеу жүйелері сызықты емес (бірінші ретті теңдеу)
Сызықты емес бағдарламалау - Мақсат функциясы немесе шектеу жүйесінің шектеулі функцияларының бірі сызықтық емес (жоғары дәрежелі теңдеу)
Integer (Дискретті) бағдарламалау - егер жоқ болса бір айнымалы енгізілетін бүтін санды шарт - Динамикалық бағдарламалау - егер мақсатты функцияның және / немесе шектеу жүйесінің параметрлері уақыт өте келе өзгерсе немесе мақсатты функция қосымша / мультипликативті көрініске ие болса немесе шешім қабылдау процесі өзі көп сатылы болса. стохастикалық бағдарламалау - бұл процесс туралы барлық ақпарат алдын-ала емес: объективті функцияға немесе шектеу функциясына кіретін параметрлер кездейсоқ немесе қауіпті жағдайда шешілуі керек
Детерминистік бағдарламалау - Оңтайландыру тапсырмаларын жіктеу бойынша аванстық процесстегі барлық ақпаратты біледі - Объективті функциялардың санына байланысты тапсырмалар келесідей болып бөлінеді:
Бір критерийлер - Көп критерийлер
Билік үшін Шектеу жүйесінің шектеулері мен оңтайландыру проблемасының объективті функциялары келесідей жіктеледі: [3]:
Шартсыз оптимизация мәселелері немесе шектеусіз проблемалар - олар сандық айнымалыларға шектеулер қоймайды.
Оптимизацияның шартты мәселелері немесе шектеулі проблемалар - осы мәселелер сандық айнымалылар шектелген. Толық емес мәліметтермен оптимизациялау проблемалары - олардағы мақсат функциясы немесе шектеулер жүйесі кейбір параметрге тәуелді (сандық, векторлық), олардың мәні мәселені шешу кезінде толығымен белгісіз.
Ескертулер: ↑ Билогуров Г.В., Самойленко М.И. Математикалық бағдарламалау: Дәріс конспектілері (0306 «Менеджмент және басқару» білім бакалавры күндізгі және сырттай бөлім студенттеріне арналған) 6.030601 Басқару). - Х .: ХНАМГ, 2009. - 72 бет. ↑ Гончаренко Ю.В. Математикалық бағдарламалау. - Қ .: Н.П. Драгоманов атындағы НПУ, 2010. - 184 б.

Кононенко А.И., Храповицкий И.С., Щелкунова Л.И. Математикалық бағдарламалау: дәрістер мәтіндері. - Харьков, CDSTUBA, 2010. - 114 бет. ↑ Математикалық бағдарламалау. 20.10.2014 ж. - Дереккөздер - Кузнецов А.В. Математикалық бағдарламалау. - М .: Жоғары мектеп, 1994. - 282 бет. - Ультимат С.И., Савина С.С. Математикалық бағдарламалау: Оқу жоспары. құрал. - К .: КНЭУ, 2003. - 452 бет.


Математичне програмування

Випадкові Статті

Apollonias zeylanica

Apollonias zeylanica

Apollonias zeylanica — це вид квіткових рослин роду Аполонії родини Лаврових Зміст 1 Морфо...
Підрозділ (значення)

Підрозділ (значення)

Підрозділ: Підрозділ військова справа Команда Департамент підрозділ Підрозділ — поняття, яке ма...
Звіробій (фільм, 1990)

Звіробій (фільм, 1990)

«Звіробі́й» — художній фільм у двох серіях 1990 за мотивами однойменного роману Дж Ф Купера ...
Ольденборстель

Ольденборстель

Ольденборстель нім Oldenborstel — громада в Німеччині, розташована в землі Шлезвіг-Гольштейн Вх...