TR | RU | KK | BE | EN |

Критерій Фішера

критерій фішера
F-тестом або критерієм Фішера (F-критерієм, φ*-критерієм) — називають будь-який статистичний критерій, тестова статистика якого при виконанні нульової гіпотези має розподіл Фішера (F-розподіл).

Статистика тесту так чи інакше зводиться до відношення вибіркових дисперсій (сум квадратів, ділених на «ступеня свободи»). Щоб статистика мала розподіл Фішера, необхідно, щоб чисельник і знаменник були незалежними випадковими величинами і відповідні суми квадратів мали розподіл Хі квадрат. Для цього потрібно, щоб дані мали нормальний розподіл. Крім того, передбачається, що дисперсія випадкових величин, квадрати яких підсумовуються, однакова.

Тест проводиться шляхом порівняння значення статистики з критичним значенням відповідного розподілу Фішера при заданому рівні значимості. Відомо, що якщо F ∼ F ( m , n ) {\displaystyle F\sim F(m,n)} , то 1 / F ∼ F ( n , m ) {\displaystyle 1/F\sim F(n,m)} . Крім того, квантилі розподілу Фішера мають властивість F 1 − α = 1 / F α {\displaystyle F_{1-\alpha }=1/F_{\alpha }} . Тому зазвичай на практиці в чисельнику бере участь потенційно велика величина, в знаменнику — менша і порівняння здійснюється з «правою» Квантиль розподілу. Проте тест може бути і двостороннім і одностороннім. У першому випадку при рівні значущості α {\displaystyle \alpha } використовується квантиль F α / 2 {\displaystyle F_{\alpha /2}} , а при односторонньому тесті F α {\displaystyle F_{\alpha }} .

Більш зручний спосіб перевірки гіпотез — за допомогою р-значення p ( F ) {\displaystyle p(F)}  — імовірністю того, що випадкова величина з даними розподілом Фішера перевищить дане значення статистики. Якщо p ( F ) {\displaystyle p(F)} (для двостороннього тесту — 2 p ( F ) {\displaystyle 2p(F)} ) менше рівня значущості α {\displaystyle \alpha } , то нульова гіпотеза відкидається, в іншому випадку приймається.

Примітки

  1. ↑ Таблица 15х20 критических значений критерия Фишера (F-критерия) для уровня значимости 0.05

Посилання

  • Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Горбунова А. А. О применении и мощности критериев проверки однородности дисперсий. Ч. I. Параметрические критерии // Измерительная техника. — 2010. — № 3. — С. 10-16.
  • Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Горбунова А. А. О применении и мощности критериев проверки однородности дисперсий. Ч. II. Непараметрические критерии // Измерительная техника. — 2010. — № 5. — С. 11-18.
  • Учебно-методический комплекс дисциплины «Статистика» — часть 2(рос.)
  • Testing utility of model – F-test
  • F-test
  • Table of F-test critical values
Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

критерій фішера


Критерій Фішера Інформацію Про

Критерій Фішера


  • user icon

    Критерій Фішера beatiful post thanks!

    29.10.2014


Критерій Фішера
Критерій Фішера
Критерій Фішера Ви переглядаєте суб єкт.
Критерій Фішера що, Критерій Фішера хто, Критерій Фішера опис

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Випадкові Статті

Apollonias zeylanica

Apollonias zeylanica

Apollonias zeylanica — це вид квіткових рослин роду Аполонії родини Лаврових Зміст 1 Морфо...
Підрозділ (значення)

Підрозділ (значення)

Підрозділ: Підрозділ військова справа Команда Департамент підрозділ Підрозділ — поняття, яке ма...
Звіробій (фільм, 1990)

Звіробій (фільм, 1990)

«Звіробі́й» — художній фільм у двох серіях 1990 за мотивами однойменного роману Дж Ф Купера ...
Ольденборстель

Ольденборстель

Ольденборстель нім Oldenborstel — громада в Німеччині, розташована в землі Шлезвіг-Гольштейн Вх...