TR | RU | KK | BE | EN |

Критерій Льюнга-Бокса


Критерій Льюнга-Бокса (англ. Ljung–Box test, на честь Джоржа Бокса та Ґретти Люнг) — це тип статистичного тесту, що використовується для тестування відмінності від нуля групи авторегресивних коефіцієнтів часового ряду.

Означення критерію

Цей критерій є модифікацією Q-тесту Бокса-Пірса. Тестова статистика обчислюється за формуою:
Q ′ = n ( n + 2 ) ∑ j = 1 p r j 2 n − j {\displaystyle Q^{'}=n(n+2)\sum _{j=1}^{p}{\frac {r_{j}^{2}}{n-j}}} , де n-кількість спостережень.
Вибіркові коефіцієнти автокореляції рівні:
r j = ∑ t = j + 1 n e t e t − j ∑ t = 1 n e t 2 {\displaystyle r_{j}={\frac {\sum _{t=j+1}^{n}e_{t}e_{t-j}}{\sum _{t=1}^{n}e_{t}^{2}}}} .
Цей тест також має асимптотичний розподіл χ p 2 {\displaystyle \chi _{p}^{2}} для кінцевих вибірок, однак, розподіл Q ′ {\displaystyle Q^{'}} ближче до χ p 2 {\displaystyle \chi _{p}^{2}} ніж Q, де:
Q = n ∑ j = 1 p r j 2 {\displaystyle Q=n\sum _{j=1}^{p}r_{j}^{2}}  — Q-тест Бокса-Пірса.

Додаток

Q-статистика Льюнга—Бокса теж має асимптотичний розподіл χ2, однак при малій кількості спостережень демонструє набагато кращу відповідність цьому асимптотичному розподілу, ніж статистика Бокса-Пірса.

Було показано, що критерій не втрачає своєї заможності навіть при невиконанні гіпотези про нормальність процесу. Потрібно лише, щоб дисперсія була скінченною.

Нульова гіпотеза в Q-Критерії полягає в тому, що ряд являє собою білий шум, тобто є чисто випадковим процесом. Використовується стандартна процедура перевірки: якщо розрахункове значення Q-статистики більше заданого квантиля розподілу χ2 , то нульова гіпотеза відкидається та визнається наявність автокореляції до m-го порядку в досліджуваному ряді.

Див. також

  • Критерій Бокса-Пірса
  • Розподіл хі-квадрат


Критерій Льюнга-Бокса Інформацію Про

Критерій Льюнга-Бокса


  • user icon

    Критерій Льюнга-Бокса beatiful post thanks!

    29.10.2014


Критерій Льюнга-Бокса
Критерій Льюнга-Бокса
Критерій Льюнга-Бокса Ви переглядаєте суб єкт.
Критерій Льюнга-Бокса що, Критерій Льюнга-Бокса хто, Критерій Льюнга-Бокса опис

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Випадкові Статті

Apollonias zeylanica

Apollonias zeylanica

Apollonias zeylanica — це вид квіткових рослин роду Аполонії родини Лаврових Зміст 1 Морфо...
Підрозділ (значення)

Підрозділ (значення)

Підрозділ: Підрозділ військова справа Команда Департамент підрозділ Підрозділ — поняття, яке ма...
Звіробій (фільм, 1990)

Звіробій (фільм, 1990)

«Звіробі́й» — художній фільм у двох серіях 1990 за мотивами однойменного роману Дж Ф Купера ...
Ольденборстель

Ольденборстель

Ольденборстель нім Oldenborstel — громада в Німеччині, розташована в землі Шлезвіг-Гольштейн Вх...