TR | RU | KK | BE | EN |

Критерій Дарбіна-Уотсона


Критерій Дарбіна-Уотсона (чи DW-критерій) — статистичний критерій, що використовується для знаходження автокореляції залишків першого порядку регресійної моделі. Критерій названий на честь Джеймса Дарбіна і Джеффрі Уотсона. Критерій Дарбіна-Уотсона розраховується за такою формулою:

d = ∑ t = 2 n ( ϵ t − ϵ t − 1 ) 2 ∑ t = 1 n ϵ t 2 ≈ 2 ( 1 − ρ 1 ) , {\displaystyle d={\frac {\sum _{t=2}^{n}{(\epsilon _{t}-\epsilon _{t-1})^{2}}}{\sum _{t=1}^{n}\epsilon _{t}^{2}}}\approx 2(1-\rho _{1}),}

де ρ 1 {\displaystyle \rho _{1}}  — коефіцієнт автокореляції першого порядку.

У разі відсутності автокореляції помилок d = 2 {\displaystyle d=2} , при позитивній автокореляції d прямує до нуля, а при негативній прагне до 4:

{ ρ 1 = 0 → d = 2 автокорреляция отсутствует ρ 1 = 1 → d = 0 положительная автокорреляция ρ 1 = − 1 → d = 4 отрицательная автокорреляция {\displaystyle {\begin{cases}\rho _{1}=0\rightarrow d=2\qquad {\text{автокорреляция отсутствует}}\\\rho _{1}=1\rightarrow d=0\qquad {\text{положительная автокорреляция}}\\\rho _{1}=-1\rightarrow d=4\qquad {\text{отрицательная автокорреляция}}\end{cases}}}

На практиці застосування критерію Дарбіна-Уотсона засноване на порівнянні величини d {\displaystyle d} з теоретичними значеннями d L {\displaystyle d_{L}} і d U {\displaystyle d_{U}} для заданого числа спостережень n {\displaystyle n} , числа незалежних змінних моделі k {\displaystyle k} і рівня значущості α {\displaystyle \alpha } .

  1. Якщо d < dL, то гіпотеза про незалежність випадкових відхилень відкидається (отже, є присутньою позитивна автокореляція);
  2. Якщо d > dU, то гіпотеза не відкидається;
  3. Якщо dL < d < dU, то немає достатніх підстав для ухвалення рішень.

Коли розрахункове значення d {\displaystyle d} перевищує 2, то з d L {\displaystyle d_{L}} і d U {\displaystyle d_{U}} порівнюється не сам коефіцієнт d {\displaystyle d} , а вираз ( 4 − d ) {\displaystyle (4-d)} .

Також за допомогою цього критерію виявляють наявність коінтеграції між двома часовими рядами. У цьому випадку перевіряють гіпотезу про те, що фактичне значення критерію дорівнює нулю. За допомогою методу Монте-Карло були набуті критичні значення для заданих рівнів значущості. У разі, якщо фактичне значення критерію Дарбіна-Уотсона перевищує критичне, то нульову гіпотезу про відсутність коінтеграції відкидають.

Зміст

  • 1 Недоліки
  • 2 h-критерій Дарбіна
  • 3 Критерій Дарбіна—Уотсона для панельних даних
  • 4 Див. також
  • 5 Література

Недоліки

  1. Непридатний до моделей авторегресії.
  2. Не здатний виявляти автокореляцію другого і вищих порядків.
  3. Дає достовірні результати тільки для великих вибірок.

h-критерій Дарбіна

Критерій h Дарбіна застосовується для виявлення автокореляції залишків в моделі з розподіленими лагами:

h = ( 1 − 1 2 d ) n 1 − n ⋅ V ; {\displaystyle h=\left(1-{\frac {1}{2}}d\right){\sqrt {\frac {n}{1-n\cdot V}}};}
  • де n — число спостережень в моделі;
  • V — стандартна помилка лагової результативної змінної.

При збільшенні обсягу вибірки розподіл h -статистики прагне до нормального з нульовим математичним сподіванням і дисперсією, рівною 1. Тому гіпотеза про відсутність автокореляції залишків відкидається, якщо фактичне значення h -статистики виявляється більше, ніж критичне значення нормального розподілу.

Критерій Дарбіна—Уотсона для панельних даних

Для панельних даних використовується трохи видозмінений критерій Дарбіна-Уотсона :

d w p = ∑ i = 1 N ∑ t = 2 T ( e i , t − e i , t − 1 ) 2 ∑ i = 1 N ∑ t = 1 T e i , t 2 . {\displaystyle dw_{p}={\frac {\sum _{i=1}^{N}\sum _{t=2}^{T}(e_{i,t}-e_{i,t-1})^{2}}{\sum _{i=1}^{N}\sum _{t=1}^{T}e_{i,t}^{2}}}.}

На відміну від критерію Дарбіна-Уотсона для часових рядів в цьому випадку область невизначеності є дуже вузькою, особливо для панелей з великою кількістю індивідуумів.

Див. також

  • Перевірка статистичних гіпотез
  • Статистичний критерій

Література

  • Значення критерія Дарбіна-Уотсона
  • Суслов В. И., Ибрагимов Н. М., Талышева Л. П., Цыплаков А. А. Эконометрия. — Новосибирск: СО РАН, 2005. — 744 с. — ISBN 5-7692-0755-8 (рос.)
  • Эконометрика. Учебник / Под ред. Елисеевой И. И.. — 2-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2006. — 576 с. — ISBN 5-279-02786-3 (рос.)
  • Кремер Н. Ш., Путко Б. А. Эконометрика. — М.: Юнити-Дана, 2003–2004. — 311 с. — ISBN 8-86225-458-7 (рос.)
  • Ратникова Т. А. Введение в эконометрический анализ панельных данных // Экономический журнал ВШЭ. — 2006. — № 3. — С. 492–519. (рос.)



Критерій Дарбіна-Уотсона Інформацію Про

Критерій Дарбіна-Уотсона


  • user icon

    Критерій Дарбіна-Уотсона beatiful post thanks!

    29.10.2014


Критерій Дарбіна-Уотсона
Критерій Дарбіна-Уотсона
Критерій Дарбіна-Уотсона Ви переглядаєте суб єкт.
Критерій Дарбіна-Уотсона що, Критерій Дарбіна-Уотсона хто, Критерій Дарбіна-Уотсона опис

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Випадкові Статті

Ophidion scrippsae

Ophidion scrippsae

Ophidion scrippsae — вид риб родини Ошибневих Ophidiidae Поширений у східній Пацифіці від Пойнт...
Комар Володимир Степанович

Комар Володимир Степанович

Медіафайли у Вікісховищі У Вікіпедії є статті про інших людей з прізвищем Комар Володимир Ст...
1 липня

1 липня

1 липня — 182-ий день року (183-ий в високосні роки) в григоріанському календарі. До кінця року...
Хачеріді Євген Григорович

Хачеріді Євген Григорович

* Ігри та голи за професіональні клуби враховуються лише в національному чемпіонаті. Інформацію поно...