Колінеарність

як довести колінеарність векторів, колінеарність
Два вектори називаються колінеа́рними, якщо вони лежать на паралельних прямих або на одній прямій. Колінеарні вектори можуть бути співнаправленими чи протилежно направленими («антиколінеарними»).

Позначення

  • Колінеарні вектори: a → | | b → {\displaystyle {\vec {a}}||{\vec {b}}}
  • Співнаправлені вектори: a → ↑↑ b → {\displaystyle {\vec {a}}\uparrow \uparrow {\vec {b}}}
  • Протилежно направлені вектори: a → ↑↓ b → {\displaystyle {\vec {a}}\uparrow \downarrow {\vec {b}}}

Властивості

Якщо a → , b → , c → {\displaystyle {\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}}  — вектори простору R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} . Тоді справджується:

  • Колінеарність — відношення еквівалентності.
  • Нульовий вектор колінеарний довільному вектору: a → | | 0 → . {\displaystyle {\vec {a}}||{\vec {0}}.}
  • Скалярний добуток колінеарних векторів a → ⋅ b → = ± a b {\displaystyle {\vec {a}}\cdot {\vec {b}}=\pm ab} дорівнює добутку довжин векторів (взятих зі знаком «—», якщо вектори антиколінеарні)
  • Критерій колінеарності двох векторів: векторний добуток колінеарних векторів a → × b → = 0 {\displaystyle {\vec {a}}\times {\vec {b}}=0} .
  • Критерій колінеарності двох векторів: колінеарні вектори є лінійно залежними.
  • На площині 2 неколінеарних вектори a → , b → {\displaystyle {\vec {a}},{\vec {b}}} утворюють базис. Це означає, що довільний вектор c → {\displaystyle {\vec {c}}} можна представити у вигляді: c → = x 1 a → + x 2 b → {\displaystyle {\vec {c}}=x_{1}{\vec {a}}+x_{2}{\vec {b}}} . Тоді { x 1 , x 2 } {\displaystyle \;\{x_{1},x_{2}\}} будуть координатами c → {\displaystyle {\vec {c}}} в даному базисі.

Див. також

  • Компланарність

колінеарність, як довести колінеарність векторів


Колінеарність Інформацію Про

Колінеарність


  • user icon

    Колінеарність beatiful post thanks!

    29.10.2014


Колінеарність
Колінеарність
Колінеарність Ви переглядаєте суб єкт.
Колінеарність що, Колінеарність хто, Колінеарність опис

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Випадкові Статті

Предводитель дворянства

Предводитель дворянства

Предводитель дворянства — впродовж 1766—1917 — обраний на губернських і повітових дворянсь...
Ханнес Хювенен

Ханнес Хювенен

Ханнес Хювенен фін Hannes Hyvönen; 29 серпня 1975, м Оулу, Фінляндія — фінський хокеїст, правий...
Віньоле-Борбера

Віньоле-Борбера

Віньоле-Борбера у Вікісховищі Віньоле-Борбера італ Vignole Borbera, п'єм Vigneule — мун...
Андрій Валентинов

Андрій Валентинов

Висловлювання у Вікіцитатах Андрі́й Валенти́нов, справжнє ім'я Андрі́й Валенти́нович Шмалько...