TR | RU | KK | BE | EN |

Колінеарність

як довести колінеарність векторів, колінеарність
Два вектори називаються колінеа́рними, якщо вони лежать на паралельних прямих або на одній прямій. Колінеарні вектори можуть бути співнаправленими чи протилежно направленими («антиколінеарними»).

Позначення

  • Колінеарні вектори: a → | | b → {\displaystyle {\vec {a}}||{\vec {b}}}
  • Співнаправлені вектори: a → ↑↑ b → {\displaystyle {\vec {a}}\uparrow \uparrow {\vec {b}}}
  • Протилежно направлені вектори: a → ↑↓ b → {\displaystyle {\vec {a}}\uparrow \downarrow {\vec {b}}}

Властивості

Якщо a → , b → , c → {\displaystyle {\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}}  — вектори простору R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} . Тоді справджується:

  • Колінеарність — відношення еквівалентності.
  • Нульовий вектор колінеарний довільному вектору: a → | | 0 → . {\displaystyle {\vec {a}}||{\vec {0}}.}
  • Скалярний добуток колінеарних векторів a → ⋅ b → = ± a b {\displaystyle {\vec {a}}\cdot {\vec {b}}=\pm ab} дорівнює добутку довжин векторів (взятих зі знаком «—», якщо вектори антиколінеарні)
  • Критерій колінеарності двох векторів: векторний добуток колінеарних векторів a → × b → = 0 {\displaystyle {\vec {a}}\times {\vec {b}}=0} .
  • Критерій колінеарності двох векторів: колінеарні вектори є лінійно залежними.
  • На площині 2 неколінеарних вектори a → , b → {\displaystyle {\vec {a}},{\vec {b}}} утворюють базис. Це означає, що довільний вектор c → {\displaystyle {\vec {c}}} можна представити у вигляді: c → = x 1 a → + x 2 b → {\displaystyle {\vec {c}}=x_{1}{\vec {a}}+x_{2}{\vec {b}}} . Тоді { x 1 , x 2 } {\displaystyle \;\{x_{1},x_{2}\}} будуть координатами c → {\displaystyle {\vec {c}}} в даному базисі.

Див. також

  • Компланарність

колінеарність, як довести колінеарність векторів


Колінеарність Інформацію Про

Колінеарність


  • user icon

    Колінеарність beatiful post thanks!

    29.10.2014


Колінеарність
Колінеарність
Колінеарність Ви переглядаєте суб єкт.
Колінеарність що, Колінеарність хто, Колінеарність опис

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Випадкові Статті

Гродненське воєводство

Гродненське воєводство

Гро́дненське воєводство — історична адміністративно-територіальна одиниця у складі Великого кня...
Василівка (Любашівський район)

Василівка (Любашівський район)

Васи́лівка — село в Україні, в Любашівському районі Одеської області. Населення становить 112 о...
Третя ступінь

Третя ступінь

Долорес Костелло Луїз Дрессер Оператор Хел Мор Монтаж Кларенс Колстер Кінокомпанія Warner Bros...
Намо

Намо

Намо — один з районів лаос ເມືອງ муанг провінції Удомсай, Лаос1 Приміткиред ↑ Maplandia wor...