TR | RU | KK | BE | EN |

Коефіцієнт асиметрії


Коефіцієнт асиметрії (англ. skewness) — числова характеристика розподілу ймовірностей дійсної випадкової величини.

Зміст

  • 1 Визначення
    • 1.1 Додаткові визначення
  • 2 Властивості
  • 3 Посилання
  • 4 Див. також

Визначення

Асиметрією γ 1 {\displaystyle \gamma _{1}} (коефіцієнт асиметрії Фішера) теоретичного розподілу ймовірностей випадкової величини називають відношення центрального моменту третього порядку μ 3 {\displaystyle \mu _{3}} до куба середнього квадратичного відхилення σ 3 {\displaystyle \sigma ^{3}} :

γ 1 = μ 3 / σ 3 . {\displaystyle \gamma _{1}=\mu _{3}/\sigma ^{3}\,.}

Аналогічно визначається оцінка асиметрії для емпіричного розподілу:

γ 1 = m 3 / σ B 3 , {\displaystyle \gamma _{1}=m_{3}/\sigma _{B}^{3}\,,}

де m 3 {\displaystyle m_{3}}  — центральний емпіричний момент третього порядку.

Додаткові визначення

Коефіцієнт асиметрії Пірсона  β 1 = ( μ 3 σ 3 ) 2 = γ 1 2 . {\displaystyle \beta _{1}=\left({\frac {\mu ^{3}}{\sigma ^{3}}}\right)^{2}=\gamma _{1}^{2}.} Асиметрія моментів  α ( m ) ≡ 1 2 γ 1 . {\displaystyle \alpha ^{(m)}\equiv {\frac {1}{2}}\gamma _{1}.} Модальна асиметрія Пірсона  [ C e P e D H E ] − [ M o D a ] σ {\displaystyle {\frac {-}{\sigma }}}

Властивості

Крива ліворуч має від'ємну асиметрію, а крива праворуч — додатню.

Асиметрія додатна, якщо «довша частина» розподілу знаходиться праворуч від математичного сподівання; асиметрія від'ємна, якщо «довша частина» кривої знаходиться ліворуч від математичного сподівання.

На практиці, знак асиметрії визначають за положенням кривої відносно моди: якщо «довша» частина кривої знаходиться правіше моди, то асиметрія додатня, якщо лівіше — від'ємна.

Посилання

  1. а б Weisstein, Eric W. (1999). CRC concise encyclopedia of mathematics. Boca Raton, Fla.: CRC Press. ISBN 0-8493-9640-9. 
  2. а б в Гмурман В. Е. (2003). Теория вероятностей и математическая статистика (вид. 9-те). Высшая школа. 

Див. також

Портал «Математика»
  • Коефіцієнт ексцесу


Коефіцієнт асиметрії Інформацію Про

Коефіцієнт асиметрії


  • user icon

    Коефіцієнт асиметрії beatiful post thanks!

    29.10.2014


Коефіцієнт асиметрії
Коефіцієнт асиметрії
Коефіцієнт асиметрії Ви переглядаєте суб єкт.
Коефіцієнт асиметрії що, Коефіцієнт асиметрії хто, Коефіцієнт асиметрії опис

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Випадкові Статті

Apollonias zeylanica

Apollonias zeylanica

Apollonias zeylanica — це вид квіткових рослин роду Аполонії родини Лаврових Зміст 1 Морфо...
Підрозділ (значення)

Підрозділ (значення)

Підрозділ: Підрозділ військова справа Команда Департамент підрозділ Підрозділ — поняття, яке ма...
Звіробій (фільм, 1990)

Звіробій (фільм, 1990)

«Звіробі́й» — художній фільм у двох серіях 1990 за мотивами однойменного роману Дж Ф Купера ...
Ольденборстель

Ольденборстель

Ольденборстель нім Oldenborstel — громада в Німеччині, розташована в землі Шлезвіг-Гольштейн Вх...