TR | RU | KK | BE | EN |

Емпірична функція розподілу


Емпірична функція розподілу — це функція розподілу реалізації випадкової величини, яку будують за результатами вимірювань (спостережень).

Нехай маємо випадкову величину ξ : x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle \xi :x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} , де n — загальна кількість спостережень. Через v k ( x ) {\displaystyle v_{k}(x)} позначимо випадкову величину, яка дорівнює кількості елементів вибірки ξ {\displaystyle \xi } значення яких менше x. Тоді емпірична функція розподілу буде задаватись як F ^ k ( x ) = v k ( x ) n {\displaystyle {\hat {F}}_{k}(x)={\frac {v_{k}(x)}{n}}} .

Для побудови таблиці значень емпіричної функції розподілу використовують такий метод. Спочатку всі результати спостережень впорядковують за зростанням й визначають їх ранги (порядкові номера в отриманої послідовності). Потім кожному спостереженню приводять у відповідність число F ^ k ( x ) = x k n {\displaystyle {\hat {F}}_{k}(x)={\frac {x_{k}}{n}}} .

Графік емпіричної функції розподілу має східчастий вигляд. Із збільшенням кількості спостережень він стає гладкішим, а емпірична функція розподілу наближається до теоретичної функції розподілу генеральної сукупності чи певної теоретичної моделі розподілу.

Емпіричні функції розподілу широко використовують у непараметричних статистичних критеріях (омега-квадрат, Колмогорова — Смирнова тощо).

Посилання

  1. Анісімов В.В.; Черняк О.І. (1995). Математична статистика (укр). Київ: МП "ЛЕСЯ". ISBN 5-7707-8786-4. 
  1. Бахрушин В.Є. (2011). Методи аналізу даних (укр). Запоріжжя: КПУ. ISBN 978-966-414-103-8. 


Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.



Емпірична функція розподілу Інформацію Про

Емпірична функція розподілу


  • user icon

    Емпірична функція розподілу beatiful post thanks!

    29.10.2014


Емпірична функція розподілу
Емпірична функція розподілу
Емпірична функція розподілу Ви переглядаєте суб єкт.
Емпірична функція розподілу що, Емпірична функція розподілу хто, Емпірична функція розподілу опис

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Випадкові Статті

Ophidion scrippsae

Ophidion scrippsae

Ophidion scrippsae — вид риб родини Ошибневих Ophidiidae Поширений у східній Пацифіці від Пойнт...
Комар Володимир Степанович

Комар Володимир Степанович

Медіафайли у Вікісховищі У Вікіпедії є статті про інших людей з прізвищем Комар Володимир Ст...
1 липня

1 липня

1 липня — 182-ий день року (183-ий в високосні роки) в григоріанському календарі. До кінця року...
Хачеріді Євген Григорович

Хачеріді Євген Григорович

* Ігри та голи за професіональні клуби враховуються лише в національному чемпіонаті. Інформацію поно...