TR | RU | KK | BE | EN |

Генеральна сукупність вимірів


Генеральна сукупність вимірів — це одне з визначальних понять теорії імовірності та статистики, а також інших галузей, що використовують їх математичний апарат. Генеральна сукупність — це абсолютно всі можливі результати певної події.

Зміст

  • 1 Означення
    • 1.1 Характеристики генеральної сукупності
  • 2 Особливості
  • 3 Приклад
  • 4 Див. також
  • 5 Джерела інформації

Означення

Генеральною сукупністю вимірів називається сукупність, яка має:

  • повну групу Ω = { x } {\displaystyle \Omega =\left\{x\right\}} показників вимірів, тобто впорядковану в міру зростання множину можливих значень вимірів, що змінюються ступенями-квантами [ Q ] = x i + 1 − x i {\displaystyle \left=x_{i+1}-x_{i}} ;
  • таку добротність Q {\displaystyle Q} , що дає змогу встановити розподіл імовірностей статистичної змінної X {\displaystyle X} .
  • [ Q ] {\displaystyle \left}  — це одиниця вимірювання, називається ступенем квантування вимірів.

Характеристики генеральної сукупності

  • розмах W {\displaystyle W\,}
  • ступінь квантування вимірів [ Q ] {\displaystyle \,}
  • обсяг n {\displaystyle n\,} вимірів
  • обсяг k {\displaystyle k\,} повної групи показників вимірів
  • добротність Q {\displaystyle Q\,}
  • ступінь довіри P ^ ( X ) {\displaystyle {\hat {P}}(X)}

Особливості

  • Повна група Ω {\displaystyle \Omega } показників вимірів являє собою простір елементарних подій, які відбуваються при вимірюванні.
  • Числовий ряд, членами якого є показники повної групи Ω {\displaystyle {\Omega }} , являє собою кінцеву арифметичну прогресію з різницею прогресії d = [ Q ] {\displaystyle d=} .
  • Генеральна сукупність вимірів має наповненість F = 1 {\displaystyle F=1} .
  • Розмах W {\displaystyle W} значень генеральної сукупності набуває постійного значення, його величина не змінюється при нарощуванні кількості вимірювань.

Приклад

Електронним тахеометром 3Та5Р виконано багаторазове вимірювання однієї короткої лінії.

Одержана сукупність вимірів обсягу n = 1000 {\displaystyle n=1000} .

Результати вимірювань набули таких значень (мм): 6834, 6835, 6836, 6837, 6838.

Ці значення вимірів траплялись в генеральній сукупності відповідно 12, 360, 567, 60, 1 раз.

Ступінь квантування [ Q ] = 1 {\displaystyle =1} мм, розмах W = 6838 − 6834 = 4 {\displaystyle W=6838-6834=4} мм.

Повна група показників вимірів має обсяг k = 5 {\displaystyle k=5} , виглядає так:

Ω = { x } = { x i } i = 1 5 = { x 1 , x 2 , … , x 5 } = { 6834 ; 6835 ; 6836 ; 6837 ; 6838 } {\displaystyle \Omega =\left\{x\right\}=\left\{x_{i}\right\}_{i=1}^{5}=\left\{x_{1},\,x_{2},\dots ,x_{5}\right\}=\left\{6834;\,6835;\,6836;\,6837;\,6838\right\}} .

Добротність цієї генеральної сукупності

Q = n k = 1000 5 = 200 {\displaystyle Q={\frac {n}{k}}={\frac {1000}{5}}=200} .

Див. також

Портал «Математика»
  • Генеральні дисперсії
  • Нормальний розподіл
  • Підсумовування сукупностей вимірів
  • Перемножування сукупностей вимірів
  • Система K сукупностей вимірів
  • Система L сукупностей вимірів
  • Система M сукупностей вимірів

Джерела інформації

  1. ↑ Пряха Б. Г., Білецький Я. В. Про точність геодезичних вимірювань // Вісник геодезії та картографії. — 2003. — № 3(30). — С. 43-49.
  2. ↑ Пряха Б. Явні означення дисперсій σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} , Σ 2 {\displaystyle \Sigma ^{2}} // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва, 2008, випуск I(15): Зб. наук. пр. — Л. — С. 110–117.
Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.



Генеральна сукупність вимірів Інформацію Про

Генеральна сукупність вимірів


  • user icon

    Генеральна сукупність вимірів beatiful post thanks!

    29.10.2014


Генеральна сукупність вимірів
Генеральна сукупність вимірів
Генеральна сукупність вимірів Ви переглядаєте суб єкт.
Генеральна сукупність вимірів що, Генеральна сукупність вимірів хто, Генеральна сукупність вимірів опис

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Випадкові Статті

Літера

Літера

Літера, іноді буква (від лат. litera) — графічний знак, який сам, або в поєднанні з іншими знак...
Гриневич

Гриневич

Грине́вич — прізвище Відомі носії: Гриневич Валерій Іванович — полковник Збройних сил Укр...
Верхівцевський навчально-виховний комплекс

Верхівцевський навчально-виховний комплекс

КЗ «Верхівцевський НВК» — загальноосвітня школа в місті Верхівцеве Зміст 1 Історія 11 Приміщен...
Ніл Тейлор

Ніл Тейлор

* Ігри та голи за професіональні клуби враховуються лише в національному чемпіонаті. Інформацію поно...