Центрированное пятиугольное число


Центрированное пятиугольное число — это центрированное фигурное число, которое представляет пятиугольник, который содержит точку в центре и все точки, окружающие центр, лежат в пятиугольных слоях Центрированное пятиугольное число для n задается формулой12

5 n 2 + 5 n + 2 2 , +5n+2 \over 2,

соответствующей сумме

1 + ∑ k = 1 n 5 k = 1 + 5 ⋅ n n + 1 2 ^=1+5\cdot

Несколько первых центрированных пятиугольных чисел1:

1, 6, 16, 31, 51, 76, 106, 141, 181, 226, 276, 331, 391, 456, 526, 601, 681, 766, 856, 951, …

Чётность центрированных пятиугольных чисел подчиняется правилу нёчетное-чётное-чётное-нёчетное, и последняя десятичная цифра подчиняется правилу 1-6-6-1

Число вершин, достижимых из любой заданной вершины паркета 33344 не более чем за n переходов по рёбрам, есть центрированное пятиугольное число13

См такжеправить

  • Пятиугольное число
  • Фигурное число
  • Центрированные полигональные числа

Примечанияправить

  1. 1 2 3 Последовательность A005891 в OEIS = Centered pentagonal numbers: 5n^2+5n+2/2; crystal ball sequence for 33344en planar net
  2. Weisstein, Eric W Centered Pentagonal Number англ на сайте Wolfram MathWorld
  3. Последовательность A008706 в OEIS = Coordination sequence for 33344 planar net


Центрированное пятиугольное число Информация о


Центрированное пятиугольное число
Центрированное пятиугольное число
Центрированное пятиугольное число Просмотр темы.
Центрированное пятиугольное число что, Центрированное пятиугольное число кто, Центрированное пятиугольное число объяснение

There are excerpts from wikipedia on this article and video