Danzig-Wolfe Ayrışımı

Danzig - Wolfe ayrıştırma metodu, simpleks metodunun özel bir versiyonudur. 1960 yılında, George Danzig ve Philip Wulfruen, kısıtlama matrisinin özel bir yapısı ile yüksek boyutlu problemleri çözmek için bir ayrıştırma metodu geliştirdi [1]
Bu problemleri çözmede en etkili olduğu ortaya çıktı. kısıtlama matrisi az değişkenli blok-diyagonal bir yapıya sahiptir, ancak ilerideki çalışmaların gösterdiği gibi, metot genel bir matris ile doğrusal programlama problemlerine de uygulanabilir. Mevcut yöntem DB Yudin ve EG Holstein tarafından önerilmiş ve blok programlama olarak adlandırılmıştır: Ayrıştırma yönteminin ayırt edici bir özelliği, orijinaline kıyasla az sayıda satır ve çok sayıda sütun içeren bir koordinasyon görevi kullanımıdır.
İçindekiler
1 Yöntem sütun oluşturma
2 Ayrıştırma ilkesi
3 Algoritma
4 Blok görevler
5 Notlar
6 Edebiyat
Sütun üretme yöntemi
Koordinasyon görevini çözmek için herhangi bir görev gerekmez
açıkça belirtilen tüm sütunlar de Simpleks yöntemini kullanma sürecinde üretilirler Bu yaklaşım sütun oluşturma yöntemi olarak adlandırılır
Bir sütun oluşturmak ve bir temele girmek için bir sütun seçen bir yordama sahip olmak yeterlidir. Bu işlem genellikle doğrusal bir programlama gerektirmeyerek belirli bir alt görevi çözmeye başlar.
Ayrışma ilkesi
Lemma Let



R, Öklid uzayda kümelenmiş, kapalı bir sınırlanmış ve sınırlı bir sayıya sahip olacaktır.


K aşırı


aşırı t burada belirtilecek olan gözlükler -





k
=
1
:
K





sonra herhangi bir nokta



z



setleri



R



R kümesinin uç noktalarının dışbükey bir birleşimi olarak gösterilebilir,







negatif olmayan sayılar vardır



& # x03B4;

k




}}

toplam 1 birim;




& # x2211;

k
=
1

K

& # x03B4;

m


=
1

^ delta _ = 1}

ve bunun gibi 1



z
=

# # x2211;

k
=
1


K -



# z
the k |


^ delta _z_}

Görevin ayarlanması için izin verin.
2 Büyütme



c
[
N
]
x
[
N
]



3 kısıtlamaları altında


A
[

M

1




x x [[N N]]
=
b
[M,
, 1,
,
],
,
, N] x = b}


4


A

Müzik Ara, Müzik, Müzik, Müzik, Müzik, Müzik, Müzik, Müzik | br>]
x
[
N
]
=
b
[

M

2


]


, N] x = b}

5


x
[
N
]
& # x22 65;
0
[
N
]


Sınırlamalar 3, simplex S'yi belirtir. Let



z
[K




- en uç noktaları
x kabul edilebilir bir çözüm olsun.

lemma



x
=
z
[
N

K
] & & # x22C5;
& # x03B4;
[
K
]



2 ve 3'te son ifadenin yerine getirilmesi
Sorun şu şekilde olacak:
Maximize
6



c
[NN
]

# # x22C5;
z
[N N
,
K
]

& # x22C5;
& # x03B4;
[
K
]
=
g
[
k
]
& # x22C5;
& # x03B4;
[K's
],

bölümünde 7 kısıtlaması altında, A için




[

M, 1 in
,
in N,], & # x22C5;
z
[
N,

K

& # x22C5;
& # x03B4;
[
K
]
=
D - [Bu siteyi indirin: M,

1, indir, indir, K:] & & # x22C5;
& # x03B4 ;
[
K
]
=
b
[

M

1


]


, N] cdot z cdot delta = D cdot delta = b}

8



& # x03B4;
[
k
]

# # x22C5;
1
[
K
]
=
1




Bu görev ilk 2-5'e eşdeğerdir ve koordinasyon görevi olarak adlandırılır
Sadece






br>

M
1 | +1}







M


1









M |


M + 2 | |}

Özgün görevin satırları ve çok sayıda sütun | K



K |



setin uç nokta sayısına eşit



S


tüm bu sütunları bilgisayar belleğinde saklamayız, bunları sütun oluşturma yöntemini kullanarak gerektiği şekilde alacağız
Algoritma
6-8 sorununu sütun oluşturma yöntemini kullanarak simpleks yöntemle çözüyoruz
Basit olması için, bazı geçerli temel çözümlerin zaten bilindiğini varsayalım.




# # x03B4




kısıtlama 8, o zaman ikili değişkenler vektördür



d |

& # x03B4;

]


cup]}

Bulmak için temele girmek için



z
[
N

m
]






d için
| D, [K,
, M, 1,
,
, K,], + + d, d [[
& # x03B4;
]






D + d & g}

Bu nedenle, minimum değere ulaşılması için m bulmak yeterlidir
9









<


] A, A, [M, A, M, 1, N, A, N, A]
& # x22C5;
z
[
N

m.
] d + [d] [
& # x03B4;
]
& # x2212;
c
[
N
]
z
[
N





] A cdot z + d-cz}

problemi çözme ile eşdeğerdir
, d dünyasının
bölümündeki 10 sayısını en aza indirir. >]
A
[M

1


N
] & # x2212;
c - [[N N
] -
& # x22C5;
x
[N N
]



] Ac cdot x}


kısıtlamaları 4 ve 5

Bulunan minimum değer artık değilse


& # x2212;
d
[
& # x03B4;
]



b r>, sorun çözüldü
Aksi takdirde, sütun



D
[

M

1


,
k
]


, k]}

, bulunan çözüme karşılık olarak, temele giriyoruz
Blok problemleri
Kısıtlamalar 4 blok yapı





A
[

M

1


N satılık, 1 Rusya, satılık Rusya. ]


0 | br> 2 -


& # x22EF;


0 |
1


N satılık, n, ücretsiz, çevrimiçi oyunlar, bedava ve ücretsiz |
0 | [M,

2,


N,
1,


] satılık, A sitesi [M, satılık, satılık,


N

2


& # x22EF;


0
[

M

2



Satılık N, n, sosyal medya için İnternet, İnternet, İnternet, İnsanlar dünyasında İnternet.
& # x22EF;

& # x22EF;

& # x22EF;


& # x22EF;


,

0 |

1


]

0 [M], n 'in
,
,

N

2

A & [x22EF;


A
[ M adlı kullanıcının



N'nin yayınları, n'nin


]



A & 0 & amp; cdots & 0 \ 0 & amp; A & cdots & 0 \ cdots & amp; cdots & amp; cdots & amp; cdots & amp; \ 0 & 0 & amp; cdots & amp; A \ end}}

Sorun 10,4,5, ayrı alt görevlere ayırır
Minimumları bul D


of d, [of of the of the m of the] of of of the of the] > A |

& & # x2212;


c [bedava N satışı |
[N, N] k giden yolda |

] A-cz + d} [<& # x03B4;
]

A-cz + d}

> 12 koşulları altında, A'nın


[

M, k'nin
,
N's

k's

z's [N's
s 's k's

]
=
b | , N_] z = b}
Notlar
↑ George B Dantzig; Philip Wolfe 1960 “Doğrusal Programlar için Ayrıştırma İlkesi” Yöneylem Araştırması 8: 101–111mw-ayrıştırıcı-çıktı-sitecitationmw-ayrıştırıcı-çıkış qmw-ayrıştırıcı-çıkış kod çözücüsü1-kodlayıcı-ayrıştırıcı-çıkış cs1-kilitlemesiz amw-ayrıştırıcı cs1- kilit sınırlı bir, mw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-kilit-kayıt amw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-kilit-abonelik amw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-abonelik, mw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-kayıtmw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-abonelik süresi , mw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-kayıt spanmw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-gizli-errormw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-görünür-errormw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-abonelik, mw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-kayıt, mw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-formatmw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-kern-sol, mw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-kern-wl-leftmw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-kern-sağ, mw-ayrıştırıcı-çıkış cs1-kern-wl-sağ
Edebiyat
Hemdy A Taha Bölüm 3 Simplex Metodu // Yöneylem Araştırmasına Giriş = Yöneylem Araştırması: Bir Giriş - 7. basım - M: Williams , 2007 - S 95-141 - ISBN 0-13-032374-8
Holstein EG, Yudin DB Doğrusal programlamada yeni yönelimler - M: Sovyet Radyosu, 1966
Yudin DB, Goldstein EG Doğrusal programlama teori, yöntem ve uygulamalar - M: Nauka, 1969
Optimizasyon yöntemleri Tek boyutlu - Altın kesit yöntemi
Dichotomy
Parabol yöntemi
Grid search
Düzgün blok arama yöntemi
Fibonacci yöntemi
Trinity araması - Piyavsky yöntemi - Strongin yöntemi - Doğrudan yöntemler - Gauss yöntemi - Nelder - Mead yöntemi - Kanca - Jeeves yöntemi - Yapılandırma yöntemi
Rosenbrock yöntemi
birinci dereceden
Gradyan iniş
Zoytendeyka yöntemi
Koordinat iniş
Eşlenik gradyan yöntemi
Quasi-Newton yöntemleri
Levenberg-Marquardt algoritması
İkinci derece
Newton yöntemi
Newton yöntemi - Rafson - Broyden - Fletcher - Goldfarb - Shanno BFGS Algoritması - Stokastik - Monte Carlo yöntemi - Tavlama simülasyonu - Evrimsel algoritmalar - Diferansiyel gelişim
Karınca algoritması
Swarm yöntemi Parçacıkları - Arı kolonisi algoritması - Rastgele yürüme yöntemi - Doğrusal programlama yöntemleri
Simplex yöntem
Gomori algoritması
Ellipsoid yöntemi
Potansiyel yöntem
Doğrusal olmayan programlama yöntemleri
Sıralı ikinci dereceden programlama
Bu bir matematik makalesidir. Bu makaleyi ekleyerek projeye yardım edebilirsiniz
Bu makaleyi geliştirmek için İstenilen:
Dipnotları yazdıktan sonra, kaynakların daha kesin göstergelerini alın


Разложение Данцига — Вулфа

Случайные Статьи

Маура, Кармен

Маура, Кармен

Carmen García Maura Дата рождения: 15 сентября 1945({{padleft:1945|4|0}}-{{padleft:9|2|0}}-...
Ворошиловский район (Донецк)

Ворошиловский район (Донецк)

Украина Статус район Донецка Входит в Донецк Дата образования 1973 Население (20...
Moonlight Shadow

Moonlight Shadow

«Rite of Man» Выпущен 6 мая 1983 Формат 7-inch vinyl 12-inch vinyl Записан Denham ноябрь...
Коты-Воители

Коты-Воители

Эрин Хантер Жанр: Приключенческий роман-фэнтези Страна: Великобритания Великобритания ...