Данциг-Вольфтың ыдырауы

Данциг - Вульфты ыдырату әдісі симплекс әдісінің мамандандырылған нұсқасы болып табылады. 1960 жылы Джордж Данциг пен Филип Вульфрюэн шектеу матрицасының арнайы құрылымымен жоғары өлшемді есептерді шешуге арналған декомпозиция әдісін ойлап тапты [1]
Бұл әдіс есептерді шешуде ең тиімді болып шықты шектеу матрицасы аз диапазонды айнымалы бар блок-диагональды нысаны бар.Бірақ, кейінгі зерттеулер көрсеткендей, әдіс жалпы матрицасы бар сызықтық бағдарламалау есептеріне де қолданылады. Қолданыстағы әдісті Д.Б.Юдин және Э.Г.Хольштейн ұсынған және блоктық бағдарламалау деп аталады.Деформация әдісінің ерекшелігі - үйлестіруші тапсырманы қолдану, ол түпнұсқаға қарағанда аз жолдар мен бағандардың көптігі бар. Мазмұны
1 әдіс. баған құру
2 ыдырау принципі
3 алгоритм
4 блоктық тапсырмалар
5 ескертпелер
6 әдебиеттер
бағандарды құру әдісі
Үйлестіруші тапсырмаларды шешу үшін ешқандай тапсырмалар қажет емес Барлық анықталған бағандар de Олар симплекс әдісін қолдану процесінде құрылады. Бұл тәсіл баған құру әдісі деп аталады. Баған құру және бағанды ​​негізге енгізу үшін таңдайтын процедураның болуы жеткілікті. Көбінесе бұл процедура сызықтық бағдарламалауды емес, белгілі бір ішкі жиынды шешуге түседі. Lemma Let



ыдырау принципі Евклид кеңістігіндегі бос емес жабық шекара жиынтығы және шексіз саны бар


K экстременттері


т Мұнда белгіленетін көзілдіріктер -



z

k
=
1
:
K




}, содан кейін
z



жиындарының кез келген нүктесі br>







R жиынының экстремалды нүктелерінің дөңес тіркесімі ретінде көрсетілуі мүмкін.
z


теріс емес сандар бар


& # x03B4;

k




}}

жиынтығы 1 бірлік




& # x2211;

k
=
1

K

& # x03B4;

m


=
1


^ delta _ = 1}

және сол сияқты
1



z
=

& # x2211;

k
=
1


K - the


& # x03B4; the k
the
z | k |


^ delta _z_}

Тапсырма қойылсын
Максимум
2


c
[
N
]
x
[
N
]



,
A
[

] шектеулерімен M

1


N
] x x [[N N]]
=
b
[M,
, 1,
,
],
,
, N] x = b}


4



A
[Музыка, музыка, музыка, музыка іздеу, музыка, музыка, музыка, музыка | br>]
x
[
N
]
=
b
[

M

2


]


, N] x = b}

5


x
[
N
]
& # x22 65;
0
[
N
]


3 шектеулер S симплексті көрсетеді, рұқсат етейік

br> z
[
K
]


- оның шектік нүктелері - x шешімнің рұқсат етілген шешімі болып табылады.


x
=
z
[
N

K
] & & # x22C5;
& # x03B4;
[
K
]




Соңғы өрнекті 2-ші және 3-ші орындарға ауыстыру. Мәселе
Maximize
6 пішінін алады.



c
[N N
]
& # x22C5;
z
[N N
,
K
]

& # x22C5;
& # x03B4;
[
K
]
=
g
[
k
]
& # x22C5;
& # x03B4;
[K's]], A, the, 7 шектеулерімен

бөлімі [

M, 1,
, N,], & # x22C5;
z < > N,

K


& # x03B4;
[
K
]
=
D - [Осы сайтты жүктеу: M, the

1, жүктеу, жүктеу, K:] & ​​& # x22C5;
& # x03B4 ;
[
K
]
=
b
[

M
1


]



, N] cdot z cdot delta = D cdot delta = b}

8



& # x03B4;
[
k
]
& # x22C5;
1
[
K
]
=
1




Бұл тапсырма бастапқы 2-5-ке тең және үйлестіруші тапсырма деп аталады. Ол тек қана







M
1 | +1}







шекараларының сызықтары





+
M |


M + 2 | |}

бастапқы тапсырманың жолдары және бағандардың өте көп саны | K



K |








үшін берілген жиынның шектік нүктелерінің санына тең осы бағандардың барлығын компьютердің жадында сақтамаңыз, біз оларды баған құру әдісін қолдана отырып аламыз. Алгоритм
Біз 6-8 есепті баған құру әдісімен симплекс әдісімен шешеміз
Қарапайым болу үшін кейбір мүмкін болатын негізгі шешім бұрыннан белгілі делік делік.


& # x03B4;



шектеулер 8, онда қос айнымалылар вектор болады



d |

& # x03B4;




кубог]}

Негізді енгізу үшін

z
[
N

m
]



осындай d үшін D, [K,
, M, 1,
,
, K, the], + + d, d [[
& # x03B4;
]
& lt;
g
[
m
]

] D + d & lt; g}

Осылайша, минимумға жететін m = табу керек



d
[
M

1


] A, A, [M, A, M, 1, N, A, N, A]
& # x22C5;
z
[
N

m.]] d + [d] [
& # x03B4;
]
& # x2212;
c
[
N
]
z
[
N,
m
]


] A cdot z + d-cz}

бұл есепті шешуге тең Әлемнің d бөліміндегі 10 санын азайтыңыз. >]
A
[M, 1,
, N,
] & # x2212;
c - [[N N
] -
& # x22C5;
x
[N N]]



] Ac cdot x}


шектеулерімен 4 және 5
Егер табылған минимум бұдан былай



& # x2212;
d
[
& # x03B4;
]



, мәселе шешілді - Әйтпесе, D
[

M
1


бағанасы br>,
k
]


, k]}

, табылған шешімге сәйкес, біз блоктың проблемаларын негізге аламыз - 4 шектеулерге рұқсат етейік блок құрылымы | A







M

1


N Ресейде, 1 Ресейде сатылады. ]


0 | br> 2 -



& # x22EF;


0 |
1


N сатылымы, n, ақысыз, онлайн ойындары, ақысыз және тегін |
0 | br>] сатылымда, А торабы [M, сатылымда, сатылымда,
N
>
2



&
x22EF;


0
[

M

2



N сату үшін, n, әлеуметтік медиа үшін Интернет, Интернет, Интернет, адамдар әлеміндегі Интернет.
& # x22EF;


& # x22EF;


& # x22EF;

the
,

0 |

1-нің

] -ның [0] -нің, [n] -нің,
-ның, <-нің br>
N
2


A & [x22EF;


A
[ M's

n каталогы, N-тің жарияланымы, n-ның жарияланымдары]
Таңдаңыз


A & amp; 0 & amp; cdots & amp; 0 \ 0 & amp; A & amp; cdots & amp; 0 \ cdots & amp; cdots & amp; cdots & amp; cdots & amp; \ 0 & amp; \ 0 & amp; 0 & amp; cdots & amp; A \}}

10,4,5 мәселе бөлек бағыныңқы бөлімдерге бөлінеді - Ең азын табыңыз D - ның


, [M] of M] of the Br] > A |
] & & # x2212;
c тегін [тегін N сатылады |
k | жолында [N, N]

] A-cz + d} [<& # x03B4;
]

A-cz + d}

12 жағдайында, A, [M

, M, k,
,
N-тің
k-тің

z-ң [N-тің
k-ң

]
=
b | , N_] z = b}

Ескертпелер: ↑ Джордж Б Данциг; Филип Вольф 1960 «Сызықтық бағдарламалар үшін ыдырау принципі» операцияларын зерттеу 8: 101–111 мв-парс-шығыс citecitationmw-parser-output qmw-талдаушы-шығару кодектері1-codemw-талдау-шығару cs1-құлыпсыз amw-талдағыш-шығару cs1- lock-a a, mw-parser-output cs1-lock-тіркеу amw-parser-output cs1-lock-жазылым amw-parser-output cs1-жазылым, mw-талдаушы-шығару cs1-тіркеуmw-талдаушы-cs1-жазылу ұзақтығы , mw-талдаушы-cs1-тіркеу spanmw-parser-output cs1-hidden-errormw-parser-output cs1-көрінетін-errormw-parser-output cs1-жазылым, mw-талдаушы-шығу cs1-тіркеу, mw-талдаушы-шығару cs1-formatmw-parser-output cs1-kern-left, mw-талдаушы-шығыс cs1-kern-wl-leftmw-parser-output cs1-kern-right, mw-талдаушы-шығыс cs1-kern-wl-right
Әдебиет: Хемди Та Таха 3-тарау Симплекс әдісі // Операцияларды зерттеуге кіріспе = Операцияларды зерттеу: Кіріспе - 7-ші басылым - М: Уильямс , 2007 - S 95-141 - ISBN 0-13-032374-8
Холштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Сызықтық бағдарламалаудың жаңа бағыттары - М: Совет радиосы, 1966 ж. - Юдин Д.Б., Голдштейн Е.Г. Сызықтық бағдарламалау теориясы, әдістері және қолданылуы - М: Наука, 1969 ж. - Оңтайландыру әдістеріОрналасқан - Алтын секция әдісі - Дихотомия - Парабол әдісі - Торды іздеу - Бірыңғай блоктық іздеу әдісі
Фибоначчи әдісі
Троица іздеу - Пиявский әдісі - Стронгин әдісі - Тікелей әдістер - Гаусс әдісі - Нельдер - Мид әдісі - Крюк - Джейвс әдісі - Конфигурация әдісі
Розенбрук әдісі
Таңдаңыз бірінші ретті
Градиентті түсіру - Зойтендей әдісі - Координаталық түсіру - Конъюгатты градиент әдісі - Квази-Ньютон әдістері
Левенберг-Марквард алгоритмі - Екінші ретті - Ньютон әдісі - Ньютон әдісі - Рафсон - Бройден - Флетчер - Алтынфарб - Шанно BFGS алгоритмі - Стохастикалық - Монте-Карло әдісі - Симуляцияланған тазарту - Эволюциялық алгоритмдер - Дифференциалды эволюция
Құмырсқалар алгоритмі - Ауыстыру әдісі бөлшектер - Ара колониясының алгоритмі - Кездейсоқ жүру әдісі - Сызықтық бағдарламалау әдістері
Simplex әдіс - Гомори алгоритмі - Эллипсоид әдісі - Потенциалды әдіс - Сызықты емес бағдарламалау әдістері
Секвативті квадраттық бағдарламалау - Бұл математика мақаласы. Бұл мақаланы жақсарту үшін жобаға көмектесе аласыз. Қалаған:
Сілтемелер қойғаннан кейін, дереккөздерді дәлірек көрсетіңіз


Разложение Данцига — Вулфа

Случайные Статьи

Федерация хоккея Румынии

Федерация хоккея Румынии

Румынская федерация хоккея с шайбой (рум. Federaţia Română de Hochei pe Gheaţă, FRHG) - организация,...
Никитин, Агафон

Никитин, Агафон

Агафо́н Ники́тин (1848—31.12.1880 (11.01.1881)) — русский солдат-артиллерист, герой Туркестанск...
Ольбендорф

Ольбендорф

Ольбендорф (нем. Olbendorf) — община (нем. Gemeinde) в Австрии, в федеральной земле Бурген...
Илонс

Илонс

Ило́нс (фр. Ilonse) — коммуна на юго-востоке Франции в регионе Прованс — Альпы — Лазурный ...