TR | UK | KK | BE | EN |

Модуль автоморфизма


Модуль автоморфизма — вещественное положительное число, ставящееся в соответствие автоморфизму, локально компактной группы

Если G  — такая группа и A  — некоторый автоморфизм группы G как топологической группы, то модуль автоморфизма а определяется формулой

m o d A = μ A S / μ S , где μ  — левоинвариантная мера Хаара на группе G и S  — любое компактное подмножество группы G положительной меры причем m o d A не зависит от выбора S

Если G компактна или дискретна, то всегда m o d A = 1 , так как для компактной группы можно положить S = G , а для дискретной S = a , где a  — любой элемент G

Если A и A ′  — два автоморфизма группы G, то

m o d A ∘ A = m o d A m o d A ′

Если Γ  — некоторая топологическая группа, которая непрерывно действует на группе G автоморфизмами, то m o d определяет непрерывный гомоморфизм m o d : Γ → R + _} где R + _}  — мультипликативная группа вещественных положительных чисел

В частности, сопоставляя каждому элементу a ∈ G порождаемый им внутренний автоморфизм группы G и рассматривая модуль этого автоморфизма, получают непрерывный гомоморфизм G в группу R + _} Этот гомоморфизм тривиален тогда и только тогда, когда левоинвариантная мера Хаара на группе G является одновременно и правоинвариантной Группы, удовлетворяющие последнему условию, называются унимодулярными


Модуль автоморфизма Информацию О

Модуль автоморфизма


  • user icon

    Модуль автоморфизма beatiful post thanks!

    29.10.2014


Модуль автоморфизма
Модуль автоморфизма
Модуль автоморфизма Вы просматриваете субъект
Модуль автоморфизма что, Модуль автоморфизма кто, Модуль автоморфизма описание

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Случайные Статьи

Маура, Кармен

Маура, Кармен

Carmen García Maura Дата рождения: 15 сентября 1945({{padleft:1945|4|0}}-{{padleft:9|2|0}}-...
Ворошиловский район (Донецк)

Ворошиловский район (Донецк)

Украина Статус район Донецка Входит в Донецк Дата образования 1973 Население (20...
Moonlight Shadow

Moonlight Shadow

«Rite of Man» Выпущен 6 мая 1983 Формат 7-inch vinyl 12-inch vinyl Записан Denham ноябрь...
Коты-Воители

Коты-Воители

Эрин Хантер Жанр: Приключенческий роман-фэнтези Страна: Великобритания Великобритания ...