TR | UK | KK | BE | EN |

Модуль автоморфизма


Модуль автоморфизма — вещественное положительное число, ставящееся в соответствие автоморфизму, локально компактной группы

Если G  — такая группа и A  — некоторый автоморфизм группы G как топологической группы, то модуль автоморфизма а определяется формулой

m o d A = μ A S / μ S , где μ  — левоинвариантная мера Хаара на группе G и S  — любое компактное подмножество группы G положительной меры причем m o d A не зависит от выбора S

Если G компактна или дискретна, то всегда m o d A = 1 , так как для компактной группы можно положить S = G , а для дискретной S = a , где a  — любой элемент G

Если A и A ′  — два автоморфизма группы G, то

m o d A ∘ A = m o d A m o d A ′

Если Γ  — некоторая топологическая группа, которая непрерывно действует на группе G автоморфизмами, то m o d определяет непрерывный гомоморфизм m o d : Γ → R + _} где R + _}  — мультипликативная группа вещественных положительных чисел

В частности, сопоставляя каждому элементу a ∈ G порождаемый им внутренний автоморфизм группы G и рассматривая модуль этого автоморфизма, получают непрерывный гомоморфизм G в группу R + _} Этот гомоморфизм тривиален тогда и только тогда, когда левоинвариантная мера Хаара на группе G является одновременно и правоинвариантной Группы, удовлетворяющие последнему условию, называются унимодулярными


Модуль автоморфизма Информацию О

Модуль автоморфизма


  • user icon

    Модуль автоморфизма beatiful post thanks!

    29.10.2014


Модуль автоморфизма
Модуль автоморфизма
Модуль автоморфизма Вы просматриваете субъект
Модуль автоморфизма что, Модуль автоморфизма кто, Модуль автоморфизма описание

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Случайные Статьи

Лебедев, Алексей Алексеевич (подводник)

Лебедев, Алексей Алексеевич (подводник)

Алексей Алексеевич Лебедев Дата рождения: 1 августа (19 июля) 1912(1912-07-19) Место рождения...
Вьен

Вьен

Вьен (фр. Vienne [viɛn ], франкопров. Vièna) — коммуна и город во Франции, находится в рег...
Мегабанк

Мегабанк

Публичное акционерное общество Деятельность Финансовые услуги Девиз «Ви маєте плани. Ми маєм...
Гагаринский район

Гагаринский район

Гага́ринский райо́н: Гагаринский район — муниципальный район в Смоленской области России. Гага...