TR | UK | KK | BE | EN |

Математическая шахматная задача

математическая задача с ключами, математическая шахматная задача 4
Математические задачи на шахматной доске Шахматная доска с расположенными на ней фигурами и ходы фигур послужили удобной моделью, породившей ряд математических задач, в том числе и таких, которыми занимались известные математики Наиболее популярны 3 следующие задачи, известные ещё в XIX веке

Содержание

  • 1 Задача о восьми ферзях
  • 2 Задача обхода шахматной доски конём
  • 3 Задача о неприкосновенном короле
  • 4 Литература

Задача о восьми ферзяхправить | править код

Требуется расставить на шахматной доске 8 ферзей так, чтобы они не угрожали друг другу то есть ни один ферзь не должен стоять на одной вертикали, горизонтали или диагонали с любым другим ферзём, и выяснить, сколькими способами можно это сделать Э Наук в 1850 году нашёл 92 такие позиции, а Джеймс Глейшер доказал 1874, что других решений нет При любом решении один ферзь обязательно стоит на поле а4 или на симметричных ему полях а5, d8, e8, h5, h4, e1, d1 Позиций, которые не могут быть получены друг из друга поворотами и зеркальными отображениями, всего 12

Задача может быть обобщена и на произвольные квадратные доски размером n×n На всех досках при n>3 можно расставить n ферзей, которые не угрожают друг другу Аналогично и для других фигур ладей, слонов, коней, королей можно поставить задачу о их максимальном числе, которое можно расставить на доске определённой размерности, когда они не угрожают друг другу Ладей таким образом на обычной доске можно разместить 8 что очевидно Легко доказывается, что коней размещается 32 - на полях одного цвета, слонов - 14 Королей можно разместить 16 Эти задачи называются задачами о независимости шахматных фигур

Задачи, в которых ищется минимальное число фигур, держащих под боем все поля доски и все их позиции, называются задачами о доминировании шахматных фигур

Основная статья: Задача о восьми ферзях

Задача обхода шахматной доски конёмправить | править код

Требуется, поставив коня на любое поле доски «первый ход», последовательно пройти им все поля, не занимая ни одно из них дважды Если после этого 65-м ходом конь может попасть на исходное поле, маршрут называется замкнутым Наиболее простым алгоритмом решения данной задачи является правило Варнсдорфа - ход делается на то поле, с которого можно сделать наименьшее количество ходов Если таких полей несколько, то выбирается любое Однако этот алгоритм приводит к решению не всегда Вероятность тупикового варианта зависит от выбора начального поля Она минимальна при начале с углового поля и несколько больше, например, если начинать с поля с1

Основная статья: Задача о ходе коня

Задача о неприкосновенном королеправить | править код

У белых — король на с3 с6, f6 или f3 и ферзь, у чёрных — король Всегда ли белые могут, не двигая своего короля, дать мат Решение удалось получить при помощи ЭВМ А Л Брудно и И Я Ландау, 1969 Мат даётся не позднее 23-го хода при любом положении ферзя и чёрного короля

При других положениях белого короля и свободном чёрном короле мат поставить нельзя

Литератураправить | править код

  • Гарднер М, Матем головоломки и развлечения, перевод с английского, М, 1971;
  • его же, Матем досуги, перевод с английского, М, 1972;
  • его же, Матем новеллы, перевод с английского, М, 1974;
  • Дьюдени Г, Кентерберийские головоломки, перевод с английского, М, 1979;
  • Гик Е Я, Шахматы и математика, М, 1983
  • Шахматы : энциклопедический словарь / гл ред А Е Карпов — М: Советская энциклопедия, 1990 — С 238 — 624 с — 100 000 экз — ISBN 5-85270-005-3

математическая задача, математическая задача с ключами, математическая шахматная задача 4


Математическая шахматная задача Информацию О

Математическая шахматная задача


  • user icon

    Математическая шахматная задача beatiful post thanks!

    29.10.2014


Математическая шахматная задача
Математическая шахматная задача
Математическая шахматная задача Вы просматриваете субъект
Математическая шахматная задача что, Математическая шахматная задача кто, Математическая шахматная задача описание

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Случайные Статьи

Высокое (Гурьевский городской округ)

Высокое (Гурьевский городской округ)

Высо́кое — посёлок в Гурьевском городском округе Калининградской области. Входит в состав Низов...
Ортилия

Ортилия

Orthilia Raf., 1840 Синонимы Ramischia Opiz ex Garcke — Рами́шия Типовой вид Orthili...
Жигулёвск

Жигулёвск

Жигулёвск — город в Самарской области Российской Федерации, расположенный на правом берегу среднего ...
Южная Остроботния

Южная Остроботния

Финляндия Финляндия Статус Маакунта (область) Входит в Финляндия Включает 19 общин ...