TR | UK | KK | BE | EN |

Кооперативная теория игр

кооперативная теория игр в, кооперативная теория игр читать
Кооперативная теория игр занимается изучением игр, в которых группы игроков — коалиции — могут объединять свои усилия Этим она отличается от некооперативных игр, в которых коалиции неприемлемы и каждый обязан играть за себя

Теория игр занимается изучением конфликтов, то есть ситуаций, в которых группе людей необходимо выработать какое-либо решение, касающееся их всех Некооперативная теория игр изучает то, как должны действовать игроки, чтобы прийти к тому или иному результату, кооперативная же теория игр изучает вопрос о том, какие исходы достижимы и условия достижения этих исходов

Содержание

  • 1 Математическое представление
  • 2 Свойства характеристической функции
  • 3 Примеры игр
  • 4 Решение кооперативных игр
  • 5 Связь с некооперативными играми
  • 6 См также
  • 7 Литература

Математическое представлениеправить | править код

Согласно определению, кооперативной игрой называется пара N,v, где N — это множество игроков, а v — это функция: 2N → R, из множества всех коалиций в множество вещественных чисел так называемая характеристическая функция Предполагается, что пустая коалиция зарабатывает ноль, то есть v∅ = 0 Характеристическая функция описывает величину выгоды, которую данное подмножество игроков может достичь путём объединения в коалицию Подразумевается, что игроки примут решение о создании коалиции в зависимости от размеров выплат внутри коалиции

Свойства характеристической функцииправить | править код

  • Монотонность — свойство, при котором у больших в смысле включения коалиций выплаты больше: если A ⊆ B ⇒ v A ≤ v B
  • Супераддитивность — свойство, при котором для любых двух непересекающихся коалиций A и B сумма их выгод по отдельности не больше их выгоды при объединении:
A ∩ B = ∅ ⇒ v A ∪ B ≥ v A + v B
  • Выпуклость — характеристическая функция является выпуклой:
v A ∪ B + v A ∩ B ≥ v A + v B

Примеры игрправить | править код

Простые игры — особый вид кооперативных игр, где все выплаты это 1 или 0, то есть коалиции либо «выигрывают», либо «проигрывают» Простая игра называется правильной, если:

v A = 1 − v N ∖ A

Значение этого: коалиция выигрывает тогда и только тогда, когда дополняющая коалиция оппозиция проигрывает

Решение кооперативных игрправить | править код

В соответствии с определением кооперативной игры, множество игроков N в совокупности обладает некоторым количеством определенного блага, которое надлежит разделить между участниками Принципы этого деления и называются решениями кооперативной игры

Решение может быть определено как для конкретной игры, так и для класса игр Естественно, что наибольшей важностью обладают как раз те принципы, которые применимы в широком спектре случаев то есть для обширного класса игр

Решение может быть как однозначным в этом случае для каждой игры решением является единственное распределение выигрышей, так и многозначным когда для каждой игры могут быть определены несколько распределений Примерами однозначных решений служат N-ядро и вектор Шепли, примерами многозначных — C-ядро и K-ядро

  • С-ядро
  • N-ядро
  • K-ядро
  • Вектор Шепли

Связь с некооперативными играмиправить | править код

См такжеправить | править код

  • Кооперативные стохастические игры
  • Некооперативная игра
  • Кооперативный мат

Литератураправить | править код

  • Петросян Л А, Зенкевич НА, Семина ЕА Теория игр: Учеб пособие для ун-тов — М: Высш шк, Книжный дом «Университет», 1998 — С 304 — ISBN 5-06-001005-8, 5-8013-0007-4


кооперативная теория игр в, кооперативная теория игр книга, кооперативная теория игр учебник, кооперативная теория игр читать


Кооперативная теория игр Информацию О

Кооперативная теория игр


  • user icon

    Кооперативная теория игр beatiful post thanks!

    29.10.2014


Кооперативная теория игр
Кооперативная теория игр
Кооперативная теория игр Вы просматриваете субъект
Кооперативная теория игр что, Кооперативная теория игр кто, Кооперативная теория игр описание

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Случайные Статьи

Эквивалентность массы и энергии

Эквивалентность массы и энергии

Состояниеотпатрулирована Перейти к: навигация, поиск Эта ста...
Honda Legend

Honda Legend

Honda Legend — седан премиум-класса, выпускавшийся компанией Honda с 1984 по 2013 года. Впервые...
Регулярные клирики

Регулярные клирики

Регулярные клирики — в Католической церкви разновидность монашеского ордена, члены которого зан...
Бертрада де Монфор

Бертрада де Монфор

Бертрада де Монфор (фр. Bertrade de Montfort; ок. 1070 — 1115/1116[1], Фонтевро) — до...