Wed . 20 Apr 2020

Вылічальнасць

Вылічанасць - гэта здольнасць эфектыўна вырашаць праблему. Гэта ключавая тэма вобласці вылічальнай тэорыі ў матэматычнай логіцы і тэорыі вылічэння ўнутры інфарматыкі. Вылічанасць праблемы цесна звязана з існаваннем алгарытму вырашэння. праблема
Найбольш шырока вывучанымі мадэлямі вылічальнасці з'яўляюцца вылічальная функцыя Тьюрынга і мк-рэкурсіўная функцыя, а таксама лямбда-вылічэнне, якія маюць вылічальную эквівалентную магутнасць. Вывучаюцца таксама і іншыя формы вылічальнасці: паняцці вылічальнасці слабейшыя, чым машыны Цьюрынга вывучаюцца ў тэорыі аўтаматаў, у той час як паняцці вылічальнасці, больш моцныя, чым машыны Цьюрынга, вывучаюцца ў галіне гіперкампутараў - Змест - 1 Задачы - 2 Афіцыйныя мадэлі вылічэння - 3 Магутнасць аўтаматаў - 31 Магутнасць сілы машыны з абмежаваным станам - 32 Магутнасць аўтаматаў адціскання - 33 Магутнасць машын Цюрынга - 331 Праблема спынення - 332 Акрамя рэкурсіўна пералічаных моў - 4 на аснове мадэляў - 5 больш моцных вылічальных мадэляў - 51 Бясконцае выкананне - 52 машыны Oracle - 53 Абмежаванні гіперпралічэння - 6 Глядзіце таксама: 7 Спасылкі - Праблемы - A Цэнтральная ідэя вылічальнасці - гэта вылічальная праблема, якая з'яўляецца задачай, вылічальнасць якой можна вывучыць
Ёсць два ключавыя тыпы праблем:
Праблема рашэння выпраўляе набор S, які можа быць наборам радкоў, натуральныя нумары альбо іншыя аб'екты, узятыя з нейкага большага набору UA Асаблівы асобнік праблемы заключаецца ў тым, каб вырашыць, улічваючы, ці ёсць элемент U, ці ёсць у S, напрыклад, няхай U - мноства натуральных лікаў, а S - набор простых нумары Адпаведная задача рашэння адпавядае тэсціраванню першаснасці. Праблема функцыі складаецца з функцыі f ад мноства U да мноства V Прыкладам задачы з'яўляецца вылічэнне дадзенага элемента u U, адпаведнага элементу fu ў V Напрыклад, U і V можа быць мноствам усіх канчатковых бінарных радкоў, а f можа ўзяць радок і вярнуць атрыманую радок адмяняючы лічбы ўводу, так што f0101 = 1010
Іншыя віды праблем ўключаюць праблемы пошуку і праблемы аптымізацыі. Адна з задач тэорыі вылічальнасці - вызначыць, якія праблемы альбо класы задач можна вырашыць у кожнай мадэлі вылічэнне
Афіцыйныя мадэлі вылічэння
Асноўны артыкул: Мадэль вылічэння
Мадэль вылічэння - гэта фармальнае апісанне канкрэтнага тыпу вылічальнага працэсу. Апісанне часта мае выгляд абстрактнай машыны, якая прызначана для выканання. задача пад рукой Агульныя мадэлі вылічэння, эквівалентныя машыне Цюрынга. Глядзіце: Дысертацыя Царквы-Цьюрынга ўключае ў сябе:
Вылічэнне лямбда
Вылічэнне складаецца з пачатковага выраза лямбда-два, калі вы хочаце аддзяліць функцыю ад яе ўваходу плюс канечная паслядоўнасць лямбда-тэрмінаў, кожная з якіх вынікае з папярэдняга тэрміна адным ужываннем бэта-скарачэння - камбінацыйная логіка - гэта паняцце, якое мае мноства падабенстваў з тым, што адбываецца ў Інтэрнэце

& # x03BB ;




-калькуляцыя, але таксама існуюць важныя адрозненні, напрыклад, камбінатар з фіксаванай кропкай Y мае нармальную форму ў камбінацыйнай логіцы, але не ў табліцы

& # x03BB; Камбінацыйная логіка была распрацавана з вялікімі амбіцыямі: разуменне прыроды парадоксаў, унясенне асноў матэматыкі ў больш канцэптуальнае эканамічнае стаўленне, ухіленне паняццяў зменных, удакладненне іх ролі ў матэматыцы
μ-рэкурсіўныя функцыі - вылічэнне складаецца з μ-рэкурсіўнай функцыі, то ёсць яе вызначальнай паслядоўнасці, любых значэнняў уводу і паслядоўнасці рэкурсіўных функцый, якія з'яўляюцца ў вызначальнай паслядоўнасці з уваходамі і выхадамі Такім чынам, калі ў вызначальнай паслядоўнасці рэкурсіўнай функцыі



f

x |

г

х | З'яўляюцца тэрміны h, якія складаюцца з х, х, х, у, і, з,,,,, і, з пункту гледжання формы можа з'явіцца 'g5 = 7' або 'h3,2 = 10'. Кожны запіс у гэтай паслядоўнасці павінен быць дадаткам да асноўнай функцыі альбо вынікаць з запісаў вышэй, выкарыстоўваючы склад, прымітыўную рэкурсію або μ-рэкурсію, напрыклад, калі



f

x

=
h
x x, g ў g x | уяўленне, што "x5 = 3" павінна з'яўляцца "g5 = 6" і "h3,6 = 3". вышэй Вылічэнне заканчваецца толькі ў тым выпадку, калі канчатковы тэрмін дае значэнне рэкурсіўнай функцыі, якая прымяняецца да ўваходных сістэм
Струнавыя сістэмы перапісвання, уключаючы алгарытм Маркава, які выкарыстоўвае граматычныя правілы для працы над радкамі сімвалаў; таксама Post canonical system - зарэгістраваць машыну - гэта тэарэтычна цікавая ідэалізацыя кампутара. Ёсць некалькі варыянтаў. У большасці з іх кожны рэгістр можа мець натуральную колькасць неабмежаваных памераў, а інструкцыі простыя і нешматлікія, напрыклад, існуе толькі дэкрэментацыя ў спалучэнні з умоўнымі скачкамі і прырашчэннямі і прыпынкам. Адсутнасць бясконцага альбо дынамічна ўзрастаючага знешняга сховішча, заўважанага на машынах Цьюрынга, можна зразумець, замяніўшы яго ролю метадамі нумарацыі Гёдэля: той факт, што кожны рэгістр мае натуральнае лік, дазваляе прадстаўлення складанай рэчы, напрыклад, паслядоўнасці, матрыцы і г.д. адпаведнай велізарнай натуральнай лічбай - адназначнасць прадстаўлення і інтэрпрэтацыі можа быць усталявана па тэарэтычных асновах колькасці гэтых метадаў - машына Тьюрынга | Таксама падобная да канчатковага стану машына, за выключэннем таго, што ўваход забяспечваецца выкананнем "стужкі", з якой машына Цьюрынга можа чытаць, пісаць ці перамяшчаць назад і назад міма яго галавы для чытання / запісу "Стужка" можа вырасці да адвольных памераў. Машына Цьюрынга здольная выконваць складаныя разлікі, якія могуць мець адвольную працягласць. Гэтая мадэль, мабыць, самая важная мадэль вылічэння ў інфарматыцы, як ён імітуе вылічэнні пры адсутнасці загадзя вызначаных абмежаванняў рэсурсаў - Шматкалейны машына Цьюрынга - Тут можа быць некалькі стужак; больш за тое, можа быць некалькі галоў на стужку. Дзіўна, але любыя вылічэнні, якія можна выканаць на гэтым тыпе машыны, таксама можна выконваць звычайнай машынай Цьюрынга, хаця апошняя можа быць больш павольнай або патрабуе большай агульнай плошчы яе стужкі
P ''
Як машыны Цьюрынга, P 'выкарыстоўвае бясконцую стужку сімвалаў без выпадковага доступу і даволі мінімалістычны набор інструкцый. Але гэтыя інструкцыі вельмі розныя, таму, у адрозненне ад машын Цьюрынга, P' не трэба падтрымліваць розныя стану, таму што ўсе функцыі, падобныя на памяць, могуць быць забяспечаны толькі стужкай. Замест таго, каб перапісваць бягучы сімвал, ён можа выконваць модульнае арыфметычнае павелічэнне на ім. P 'мае таксама пару інструкцый для цыкла, правяраючы пусты сімвал Нягледзячы на свой мінімалістычны характар, ён стаў бацькоўскім фармальным мовай рэалізаванага і для забаў выкарыстоўванага мовы праграмавання пад назвай Brainfuck
У дадатак да агульных вылічальных мадэляў, некаторыя сім вылічальныя мадэлі Pler карысныя для спецыяльных абмежаваных прыкладанняў. Рэгулярныя выразы, напрыклад, указваюць радкі ў шматлікіх кантэкстах: ад праграмнага забеспячэння для прадукцыйнасці офіса да моў праграмавання. Іншы фармалізм, матэматычна эквівалентны звычайным выразам, канчатковыя аўтаматы выкарыстоўваюцца ў дызайне схем і ў некаторых відах рашэнне задач Граматыкі без кантэксту ўказваюць сінтаксіс мовы праграмавання. Недэтэрмінаваныя аўтаматызацыі прасоўвання - яшчэ адзін фармалізм, эквівалентны бескантактавым граматыкам. Розныя мадэлі вылічэнняў маюць магчымасць рабіць розныя задачы. Адным з спосабаў вымярэння магутнасці вылічальнай мадэлі з'яўляецца вывучыць клас фармальных моў, якія можа стварыць мадэль; такім чынам атрымліваецца іерархія моў Хомскага
Іншыя абмежаваныя мадэлі вылічэння ўключаюць:
Дэтэрмінаваны канчатковы аўтаматDFA
Таксама называюць машынай з абмежаваным станам Усе рэальныя вылічальныя прылады, якія існуюць сёння, можна змадэляваць як канчатковае дзяржаўная машына, так як усе рэальныя кампутары працуюць на абмежаваных рэсурсах. Такая машына мае мноства станаў і набор пераходаў стану, на якія ўплывае паток уводу. Некаторыя стану вызначаюцца як стан, які прымае. Паток уводу паступае ў машыну. сімвал у той час, і пераходы стану для бягучага стану параўноўваюцца з уваходным патокам, і калі ёсць адпаведны пераход, машына можа перайсці ў новы стан. Калі ў канцы патоку ўводу машына знаходзіцца ў прымальным стане, тады ўвесь паток уваходу прымаецца - неканцэнтраваны канчатковы аўтамат NFA - гэта яшчэ адна простая мадэль вылічэння, хоць паслядоўнасць апрацоўкі адназначна не вызначана. Гэта можа быць вытлумачана як прыняцце мультыпл шляхі вылічэння адначасова праз абмежаваную колькасць станаў. Аднак можна даказаць, што любы NFA можна прывесці да эквівалентнага аўтаматам DFA
Pushdown
Падобны на машыну з абмежаваным станам, за выключэннем таго, што ў яго ёсць стэк выканання , якому дазволена вырастаць да адвольнага памеру. Пераходы стану дадаткова паказваюць, ці варта дадаваць сімвал у стэк, альбо выдаляць сімвал са стэка. Ён больш магутны, чым DFA, дзякуючы стэку бясконцай памяці, хаця толькі верхні элемент стэка даступны ў любы час - Магутнасць аўтаматаў
З дапамогай гэтых вылічальных мадэляў у руках мы можам вызначыць, якія іх абмежаванні. Гэта значыць, якія класы моў яны могуць прыняць. Магутнасць машын з абмежаваным станам
У гэтым раздзеле можа спатрэбіцца ачыстка, каб адпавядаць стандартам якасці Вікіпедыі. Прычына ачысткі не пазначана. Калі ласка, дапамажыце палепшыць гэты раздзел, калі вы можаце красавік 2009 г. Даведайцеся, як і калі выдаліць гэтае шаблоннае паведамленне. uage, які можа быць прыняты звычайнай машынай звычайнай мовы З-за абмежавання, што колькасць магчымых станаў у машыне з канчатковым станам з'яўляецца канчатковым, мы можам бачыць, што, каб знайсці мову, якая не з'яўляецца рэгулярнай, мы павінны пабудаваць мову, Патрабуецца бясконцая колькасць дзяржаў. Прыкладам такой мовы з'яўляецца мноства ўсіх радкоў, якія складаюцца з літар "а" і "б", якія ўтрымліваюць роўную колькасць літар "а" і "б", каб убачыць чаму гэтая мова не можа быць правільна распазнана машынай з абмежаваным станам, спачатку выкажам здагадку, што такая машына M існуе M павінна мець некаторую колькасць станаў n Зараз разгледзім радок x, які складаецца з




n + + 1, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 4, b, n, а, п. і бр > + 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, b, B, Пакуль M чытаецца ў х, у машыне павінна быць нейкае стан, якое паўтараецца Тэд, як ён чытаецца ў першай серыі "А", бо існуе тэма, каб быць? >>

'a і толькі n станаў па прынцыпе голуба Выклікайце гэты стан S, а далей d будзе лік' a, якое наша машына прачытала, каб перайсці ад першага ўзнікнення S да нейкага наступнага ўзнікнення падчас паслядоўнасці "а" Мы ведаем, што пры гэтым другім узнікненні S мы можам дадаць у d дадатковы d, дзе



d> & gt;
0 < BR>



'A, і мы зноў будзем у стане S Гэта азначае, што мы ведаем, што радок






+ d d + + 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 1, 3 br>


n ++ 1, 1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 6, N, B +

'a' Гэта азначае, што калі наша машына прымае х, яна таксама павінна прыняць радок, які складаецца з '', - '', - '', -, -, -, -, -, -, -, -, - <, < > + 1 1, які працуе ў той час, калі ён атрымліваецца ўслед за "а", за якім ідзе "а", "а" - "п" + <бр > 1




«B», якога няма ў мове радкоў, якія змяшчаюць аднолькавую колькасць «a» і «b». Іншымі словамі, M не можа правільна адрозніць радок з роўнай колькасцю 'а' і 'b' і радок з "
"

"n" + "d" + "1" Уяўленне, што адбываецца ў краме? З'яўляецца "і" і "і" і "і" і "і" і "і" і "і" і "я" >
'b's
Такім чынам, мы ведаем, што гэтую мову нельга правільна ўспрымаць ні адной канчатковай дзяржаўнай машынай, і таму не з'яўляецца звычайнай мовай. неральная форма гэтага выніку называецца помпавай лемай для звычайных моў, з дапамогай якой можна паказаць, што шырокія класы моў не могуць быць распазнаны машынай абмежаванага стану. быць прынятым аўтаматам націску як мова, якая не змяшчае кантэксту, і якую можна вызначыць як граматыку без кантэксту. Мову, якая складаецца з радкоў з аднолькавымі лічбамі "a" і "b", для якіх мы паказалі, што гэта не звычайная мова, можна вызначыць. аўтаматам націскання. Увогуле, аўтамат, які адціскае, можа паводзіць сябе як машына з абмежаваным станам, таму ён можа вырашаць любую мову, якая з'яўляецца рэгулярнай. Гэтая мадэль вылічэння, такім чынам, з'яўляецца строга больш магутнай, чым машыны з абмежаваным станам
Аднак, аказваецца, ёсць мовы, якія нельга вызначыць аўтаматам націскання. Вынік падобны на звычайныя выразы, і тут іх не будзе падрабязна. Тут існуе помпавая лемма для беспраблемных моў. Прыклад поспеху Га-мова - гэта набор простых лікаў - Машына машын Цюрынга - Машыны Цьюрынга могуць выбіраць любы кантэкстны мову, акрамя моў, якія не вырашаюцца аўтаматам, які выкарыстоўваецца з дапамогай падаўлення, напрыклад, мова, які складаецца з простых лікаў. Таму строга больш магутная мадэль вылічэння - Паколькі машыны Тьюрынга маюць магчымасць "ствараць рэзервовыя копіі" на ўводнай стужцы, магчыма, каб машына Тьюрынга доўгі час працавала так, што немагчыма з іншыя апісаныя раней мадэлі вылічэнняў Можна пабудаваць машыну Тьюрынга, якая ніколі не скончыць працу на некаторых ўваходах. Мы гаворым, што машына Тьюрынга можа вызначыць мову, калі яна ўрэшце спыніцца на ўсіх дадзеных і дасць адказ. Мы вырашылі апісаць машыны Тьюрынга, якія ў рэшце рэшт спыняцца і дадуць адказ на любы ўвод мовы, але якія могуць працаваць назаўжды для ўводных радкоў, якіх няма на мове. Інес мог бы сказаць нам, што дадзеная радок ёсць у мове, але мы, магчыма, ніколі не будзем упэўнены, што на падставе яе паводзін дадзеная радок адсутнічае ў мове, бо ў такім выпадку яна можа працаваць назаўжды. Мова, якую прымае такая Машыну Тьюрынга называюць рэкурсіўна пералічанай мовай. Машына Тьюрынга, як аказваецца, уяўляе сабой надзвычай магутную мадэль аўтаматаў Спробы ўнесці змены ў азначэнне машыны Тьюрынга, каб вырабіць больш магутную машыну, на здзіўленне сустрэліся з няўдачай, напрыклад, дадаўшы Дадатковая стужка на машыну Тьюрынга, надаючы ёй двухмерную або трохмерную бясконцую паверхню для працы, можа быць змадэлявана машынай Цьюрынга з асноўнай аднамернай стужкай. Гэтыя мадэлі не з'яўляюцца больш магутнымі На самай справе , следствам тэзы Цэрквы-Цьюрынга з'яўляецца тое, што не існуе разумнай мадэлі вылічэння, якая можа вызначыць мовы, якія не можа быць вырашана машынай Цюрынга. Задача - пытанне: ці існуюць мовы, якія рэкурсівуюць? Ely пералічана, але не рэкурсіўная І, акрамя таго, ці ёсць мовы, якія нават не рэкурсіўна пералічваюцца
Праблема спынення
Асноўны артыкул: Праблема спынення
Праблема спынення - адна з самых вядомых праблем у інфарматыцы, таму што гэта мае глыбокі ўплыў на тэорыю вылічальнасці і на тое, як мы выкарыстоўваем камп'ютэры ў паўсядзённай практыцы. Праблему можна сфармуляваць:
З улікам апісання машыны Тьюрынга і яго першапачатковага ўводу, вызначыць, ці будзе праграма пры выкананні гэтага ўваходу. Альтэрнатывы, што калі-небудзь спыняецца, Альтэрнатыва заключаецца ў тым, што ён працуе назаўжды, не спыняючыся. Тут мы задаем не простае пытанне пра просты лік альбо паліндром, але мы замест гэтага паварочваем табліцы і просім машыну Тьюрынга адказаць на пытанне пра іншае Машына Цьюрынга Гэта можна паказаць. Глядзіце галоўны артыкул: Праблема спынення таго, што немагчыма пабудаваць машыну Тьюрынга, якая можа адказаць на гэтае пытанне ва ўсіх выпадках. То бок, адзіны агульны спосаб дакладна даведацца, ці ёсць жыва en Прыпынак на пэўным укладзе ва ўсіх выпадках - гэта проста запусціць яго і паглядзець, калі ён спыніцца, калі ён спыніцца, то вы ведаеце, што ён спыняецца. Аднак ён не спыніцца, аднак вы ніколі не ведаеце, ці скончыцца ён мова, які складаецца з усіх апісанняў машын Тьюрынга, у пары з усімі магчымымі ўваходнымі патокамі, на якіх тыя машыны Цьюрынга ў рэшце рэшт спыняцца, не з'яўляецца рэкурсіўным. Праблема спынення таму называецца невылічальнай альбо невырашальнай. Пашырэнне праблемы спынення называецца тэарэмай Рыса, у якім гаворыцца, што ўвогуле невызначальна, ці валодае дадзеная мова якой-небудзь канкрэтнай нетрывіяльнай уласцівасцю. Акрамя рэкурсіўна пералічаных моў. Праблему прыпынку лёгка вырашыць, аднак калі мы дазволім машыне Тьюрынга, якая вырашыць, яна можа працаваць назаўжды пры дадзеным уваходзе, які ўяўляе сабой машыну Цьюрынга, якая сама па сабе не спыняецца. Мова прыпынку таму рэкурсіўна пералічаецца. Можна ствараць мовы, якія нават не з'яўляюцца рэкурсіўнымі. vely пералічана, аднак
Простым прыкладам такой мовы з'яўляецца дапаўненне мовы, якая спыняецца; гэта мова, якая складаецца з усіх машын Тьюрынга, у пары з радкамі ўводу, дзе машыны Цюрынга не спыняюцца на ўваходзе. Каб убачыць, што гэтая мова не з'яўляецца рэкурсіўна пералічанай, уявіце, што мы ствараем машыну Тьюрынга М, якая можа даць пэўны адказ для усе такія машыны Тьюрынга, але гэта можа працаваць назаўжды на любой машыне Тьюрынга, якая ў рэшце рэшт спыняецца. Затым мы можам пабудаваць яшчэ адну машыну Цьюрынга |


M & & # x2032;




, які імітуе працу гэтай машыны, а таксама непасрэдна імітуе выкананне машыны, прыведзенай на ўваходзе, шляхам перамешвання выканання дзвюх праграм. прамое мадэляванне ў рэшце рэшт спыніцца, калі праграма, якая імітуе, спыняецца, і паколькі, зыходзячы з здагадкі, мадэляванне M у канчатковым выніку спыніцца, калі праграма ўводу ніколі не спыніцца, мы ведаем, што




М
& # x2032;





Магчыма, адна з яго паралельных версій спыніцца на старонках сайта. & # x2032;






Такім чынам, мы вырашылі, што праблема спынення Мы раней паказалі, аднак, што праблема спынення невырашальная. У нас ёсць супярэчнасць, і мы Такім чынам, паказана, што наша здагадка пра тое, што M існуе, з'яўляецца няправільным. Дапаўненне мовы, якая спыняецца, не з'яўляецца рэкурсіўна пералічаным
Мадэлі, заснаваныя на сукупнасці валют - Шэраг вылічальных мадэляў, заснаваных на паралельнай валюце, былі распрацаваны, уключаючы машыну паралельнага выпадковага доступу. і сетка Петры Гэтыя мадэлі адначасовых вылічэнняў па-ранейшаму не рэалізуюць ніякіх матэматычных функцый, якія не могуць быць рэалізаваны машынамі Цьюрынга. Больш моцныя мадэлі вылічэння
Тэза тэорыі Царквы Цьюрынга аб тым, што не існуе эфектыўнай мадэлі вылічэнняў, якая можа вылічыць. больш матэматычных функцый tha na машына Тьюрынга Камп'ютэрныя навукоўцы ўявілі мноства разнавіднасцяў гіперкампутараў, мадэляў вылічэнняў, якія выходзяць за рамкі вылічальнасці Цьюрынга - Бясконцае выкананне - Асноўны артыкул: Машына Zeno
Уявіце сабе машыну, дзе для кожнага этапу вылічэння патрабуецца палова часу папярэдні крок і, спадзяюся, палова энергіі папярэдняга кроку Калі мы нармалізуем на 1/2 адзінкі часу колькасць часу, неабходнае для першага кроку, і на 1/2 адзінкі энергіі колькасць энергіі, неабходнай для першага кроку, выкананне будзе запатрабаваць



1 = =
& # x2211;
п n = = 1 1


& # x221E;


1

2

n



=


1 2


+ 1, 1, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 4 br>
+ +

1
16

+ + & # x22EF; = ++++ cdots - гэта адзінка часу і 1 адзінка энергіі для запуску Гэтая бясконцая серыя збліжаецца да 1, што азначае, што гэтая машына Zeno можа выканаць незлічона колькасць крокаў за 1 адзінку часу, выкарыстоўваючы 1 адзінку энергіі. Гэтая машына здольная вырашыць праблему прыпынку шляхам непасрэднага мадэлявання выканання разгляданай машыны. Па пашырэнні, любая бясконцая канвергенцыя (павінна быць даказана бясконцасць) серыі будзе працаваць, мяркуючы, што бясконцая серыя збліжаецца да значэння n, машына Zeno будзе завершана значна бясконцае выкананне за n адзінак часу - машыны Oracle
Асноўны артыкул: машына Oracle
So- Машыны пад назвай Oracle маюць доступ да розных "аракулаў", якія забяспечваюць вырашэнне канкрэтных нявырашаных праблем. Напрыклад, машына Цьюрынга можа мець "спыненне аракула", якое адразу адказвае, ці будзе машына Цьюрынга прыпыняцца на дадзеным уваходзе. Цэнтральная тэма даследавання ў тэорыі рэкурсій - Ліміты гіпер-вылічэння - Нават гэтыя машыны, якія, здавалася б, уяўляюць сабой абмежаванне аўтаматаў, якое мы маглі б сабе ўявіць, сутыкаюцца з уласнымі абмежаваннямі. У той час як кожны з іх можа вырашыць праблему прыпынку для Машына Тьюрынга не можа вырашыць уласную версію праблемы, якая спыняецца. Напрыклад, машына Oracle не можа адказаць на пытанне, ці спыніцца дадзеная машына Oracle калі-небудзь? Глядзіце таксама
Тэорыя аўтаматаў
Абстрактная машына
Спіс нявызначаных задач - Тэорыя складанасці вылічэнняў - Лагічнасць вылічальнасці - Важныя публікацыі ў галіне вылічальнасці - Літаратура - Майкл Сіпсер, 1997 г. Уводзіны ў тэорыю вылічэння PWS Publishing ISBN 0-534-94728-X Частка другая: Тэорыя вылічальнасці, раздзелы 3–6, стар 123–222
Крыстас Пападымітрыу 1993 г. Вылічальная складанасць 1-е выданне Эдысан Уэслі ISBN 0-201-53082-1 Раздзел 3: Вылічанасць, С. 57 –70
S Бары Купер 2004 Тэорыя вылічальнасці 1-е выданне Чапман і ўзмацняльнік; Hall / CRC ISBN 978-1-58488-237-4
v
e - Вылічальныя веды
Тэмы і канцэпцыі - Алфавіт чалавечай думкі
Кантроль улады
Аўтаматызаванае разважанне
веды па зданню здаровага сэнсу - развагі пра здаровы сэнс - вылічальнасць - фармальная сістэма - рухавік высноў - база баз ведаў - сістэмы на аснове ведаў - інжынірынг ведаў - здабыча ведаў
Прадстаўленне ведаў
Пошук ведаў
Класіфікацыя бібліятэк
Лагічнае праграмаванне
Анталогія
Асабістая база ведаў
Адказ на пытанні
Семантычны пераканальнік
Прапановы і рэалізацыі
Zairja
Ars Magna 1300 - Нарыс рэальнага персанажа і філасофскай мовы 1688
Calculus ratiocinator & amp; Characteristica Universalis 1700 - дзесятковая класіфікацыя Дьюі 1876 - Begriffsschrift 1879 - Mundaneum 1910 - Лагічны атомізм 1918 - Tractatus Logico-Philosophicus 1921 - праграма Гільберта 1920-х гадоў - тэарэма пра няпоўнасць 1931 г. - Свет Brain 1938 - Memex 1945 - General Problem Solver 1959 - Prolog 1972 - Cyc 1984 - Semantic Web 2001 - Evi 2007 - Wolfram Alpha 2009 - Watson 2011 - Siri 2011
Графік ведаў 2012 - Вікідата 2012 - Кортана 2014 - Viv 2016 - Мастацкая літаратура - Падарожжы "Двигатель Гулливер", 1726 - Джо "Логічны Джо", 1946
Бібліятэкар, снежная катастрофа, 1992 г. - Д-р Ноў Ш. Штучны інтэлект, 2001 г. - Уотэрхаус Барочны цыкл, 2003 г. - Глядзіце таксама: Лагічныя машыны ў мастацкай літаратуры і спіс выдуманых камп'ютэраў


Computability

Random Posts

B♭ (musical note)

B♭ (musical note)

B♭ B-flat; also called si bémol is the eleventh step of the Western chromatic scale starting from C ...
Fourth dimension in art

Fourth dimension in art

New possibilities opened up by the concept of four-dimensional space and difficulties involved in tr...
Holt Renfrew

Holt Renfrew

Holt, Renfrew & Co, Limited, commonly known as Holt Renfrew or Holt's,1 is a chain of high-end C...
Later Silla

Later Silla

Later Silla 668–935, Hangul: 후신라; Hanja: 後新羅; RR: Hushila, Korean pronunciation: ...