Doğrusal dönüşüm


Doğrusal dönüşüm, bir fonksiyon çeşididir. T, M boyutlu bir vektörden N boyuta bir doğrusal dönüşüm ise, o zaman;

ve herhangi bir sayı olan c için:

Eğer bu koşullar T için doğruysa, o zaman T ,doğrusal bir dönüşümdür. Her doğrusal dönüşüm, olarak ifade edilebilir. Burada A, bir matris'i temsil etmektedir.

Tanımı ve ilk sonuçları

Diyelimki V ve W vektör uzayı aynı K alanı üzerinde olsun. Bir fonksiyonf: V → W idi.Herhangi iki vektör x ve y in V ve herhangi skaler α ve K bir lineer haritalama' ise , aşağıdaki iki koşul tatmin edici:

toplanabilirlik
açı 1'in homojenitesi

Bu vektörlerin herhangi bir doğrusal kombinasyonunun için de aynı gereken eşdeğerdir,x1, ..., xm ∈ V ve skalerler a1, ..., am ∈ K, aşağıdaki eşitlik tutar:

α = 0 açı 1'in homojenitesi için denklem 0V ve 0W sıralanarak Vektör uzaylarının sıfır unsurlar ifade edenV ve W , bunlar aşağıdadır. f(0V) = 0W sağlıyor,

Bazen,V ve W farklı alanlar üzerinde vektör uzayları olarak kabul edilebilir.bu temel alanların tanımında kullanılmakta "doğrusal" olduğunu daha sonra belirtmek gerekir.Biz K-lineer haritalaması hakkında konuşuyoruz,eğer V ve W alanın üzerine uzay olarak kabul edilenK yukarıdaki gibi ise,Örnek için,karmaşık sayıların eşlenik bir R-lineer haritalamadır CC, amaC-lineer değildir.

lineer harita V den Kya (bir vektör uzayı kendi üzerinde K ile gösterilen ) bir doğrusal fonksiyonal olarak adlandırılır.

Bu tabloların genellemesi herhangi bir halka üzerindeR değişiklik olmadan sol-modül RMdir .

matrislerin lineer dönüşümüne örnekler

R2 iki-boyutlu uzay 2 × 2 gerçek matris. doğrusal haritalar açıklanmıştır.Burada bazı örnekler:

  • 90 derece tarafından saat yönünün tersinerotasyon :
  • θaçısı tarafından saat yönünün tersine rotasyon:
  • yansıma karşısı x ekseni:
  • yansıma karşısı yekseni:
  • ölçekleme by 2 in bütün yönler:
  • yatay kayma haritalama:
  • sıkı haritalama:
  • izdüşüm üzerine y ekseni:

Ayrıca bakınız

Vikikitapta bu konu hakkında daha fazla bilgi var: Linear Algebra/Linear Transformations
  • Afin dönüşümler
  • Lineer denklemler
  • sınırlı operatör
  • Antilineer harita
  • Yarıdoğrusal dönüşüm
  • Sürekli doğrusal operatör


Doğrusal dönüşüm Hakkında Bilgi

Doğrusal dönüşüm

Doğrusal dönüşüm
Doğrusal dönüşüm

Doğrusal dönüşüm Hakkında Video


Doğrusal dönüşüm konusunu görüntülemektesiniz.
Doğrusal dönüşüm nedir, Doğrusal dönüşüm kimdir, Doğrusal dönüşüm açıklaması

There are excerpts from wikipedia on this article and video



Rastgele Yazılar

Sosyal Hesaplar

Facebook Twitter VK
Doğrusal dönüşüm
Copyright © 2014. Türk Arama Motoru
mail