TR | RU | UK | KK | EN |

Фундаментальная паслядоўнасць


Фундамента́льная паслядо́ўнасць, або паслядо́ўнасць Кашы́ — паслядоўнасць пунктаў метрычнай прасторы, такая што для любой зададзенай адлегласці існуе элемент паслядоўнасці, пачынаючы з якога ўсе элементы паслядоўнасці знаходзяцца адзін ад аднаго на адлегласці, меншай чым зададзеная.

Змест

  • 1 Азначэнне
  • 2 Звязаныя азначэнні
  • 3 Уласцівасці
  • 4 Літаратура

Азначэнне

Паслядоўнасць пунктаў метрычнае прасторы называецца фундаментальнаю, калі яна задавальняе ўмову Кашы:

для любога існуе такі натуральны лік , што для ўсіх .


Звязаныя азначэнні

  • Прастора, ў якой кожная фундаментальная паслядоўнасць збягаецца да элемента гэтай жа прасторы, называецца поўнаю.

Уласцівасці

  • Кожная збежная паслядоўнасць з'яўляецца фундаментальнай, але не кожная фундаментальная паслядоўнасць збягаецца да элемента са сваёй прасторы.
  • Метрычная прастора з'яўляецца поўнаю тады і толькі тады, калі ўсякая сістэма ўкладзеных замкнутых шароў з неабмежавана ўбываючым радыусам мае непустое перасячэнне, якое складаецца з аднаго пункта.
  • Калі паслядоўнасць фундаментальная і ўтрымлівае збежную падпаслядоўнасць, то сама паслядоўнасць таксама збягаецца.
  • Калі паслядоўнасць фундаментальная, то яна абмежавана.

Літаратура

  • Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа, — м: Наука, 2004. — 7-е изд.
  • Шилов Г. Е. Математический анализ. Функции одного переменного. Ч.3, — м:Наука, 1970.


Фундаментальная паслядоўнасць Інфармацыю Аб

Фундаментальная паслядоўнасць


  • user icon

    Фундаментальная паслядоўнасць beatiful post thanks!

    29.10.2014


Фундаментальная паслядоўнасць
Фундаментальная паслядоўнасць
Фундаментальная паслядоўнасць Вы праглядаеце суб'ект
Фундаментальная паслядоўнасць што, Фундаментальная паслядоўнасць хто, Фундаментальная паслядоўнасць апісанне

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Выпадковыя Артыкула

Мачавіна

Мачавіна

Мачавіна (карбамід) — хімічнае злучэнне, дыямід вугальнай кіслаты. Белыя крышталі, растваральныя ў п...
Эдыт Эванс

Эдыт Эванс

8 лютага 18881888-02-081233 Месца нараджэння: Лондан, Англія, Злучанае каралеўства Вялікабрытані...
Івана-Франкоўская вобласць

Івана-Франкоўская вобласць

Горад Івана-Франкоўск Афіцыйная мова украінская Насельніцтва (2006) 1 388 млн...
Беларуская сацыял-дэмакратычная рабочая партыя

Беларуская сацыял-дэмакратычная рабочая партыя

Беларуская сацыял-дэмакратычная рабочая партыя (БСДРП) — арганізацыя бальшавіцкага кірунку, існ...