Сферычная сістэма каардынат


Сферычную сістэму каардынат зручна вызначаць, суадносячы з дэкартавай прамавугольнай сістэмай каардынат (гл. малюнак):

Сферычнымі каардынатамі называюць сістэму каардынат для адлюстравання геаметрычных уласцівасцей фігуры ў трох вымярэннях з дапамогай заданні трох каардынат , где - адлегласць да пачатку каардынат, а и - зенітны і азімутальны вугал адпаведна.

Паняцці зеніт і азімут шырока выкарыстоўваюцца ў астраноміі. Наогул зеніт - гэта напрамак вертыкальнага ўздыму над адвольна абраным пунктам (пунктам назірання) або плоскасцю, у якой ляжыць гарызонт, або плоскасцю экліптыкі і г. д., што спараджае розныя сістэмы нябесных каардынат. Азімут - вугал паміж адвольна абраным прамянём фундаментальнай плоскасці з пачаткам у пункце назірання і іншым прамянём гэтай плоскасці, якія маюць агульны пачатак з першым.

У дачыненні да нашага малюнку сферычнай сістэмы каардынат, фундаментальная плоскасць — гэта плоскасць XY. Зеніт - нейкая аддаленая кропка, якая ляжыць на восі Z і бачная з пачатку каардынат. Азімут адлічваецца ад восі X да праекцыі радыус-вектара r на плоскасць XY. Гэта тлумачыць назвы вуглоў, як і тое, што сферычная сістэма каардынат можа служыць абагульненнем (хай хоць бы і набліжаным) мноства відаў сістэм нябесных каардынат.

Змест

  • 1 Азначэнні
  • 2 Пераход да іншых сістэм каардынат
  • 3 Гл. таксама
  • 4 Спасылкі

Азначэнні

Тры каардынаты вызначана як:

  • — адлегласць ад пачатку каардынат да зададзенай кропкі .
  • — вугал меж воссю і адрэзкам, які злучае пачатак каардынат і кропку .
  • — вугал меж воссю і праэкцыяй адрэзка, які злучае пачатак каардынат з кропкай , на плоскасць (у ЗША вуглы і мяняюцца месцамі.

Вугал math>\theta</math> называецца зенітным, або палярным, ці нармальным, а таксама ён можа быць названы англійскім словам colatitude, а вугал - азымутальным. Вуглы і не маюць значэння пры , а не мае значэння пры (то ёсць пры ці ).

Залежна ці незалежна ад стандарту ISO 31-11, існуе і такое пагадненне або канвенцыя (англ.: {{{1}}} convention), калі замест зенітнага вугла , выкарыстоўваецца вугал паміж праекцыяй радыус-вектара пункту r на плоскасць xy і самім радыус-вектарам r, роўны — . Ён называецца вуглом уздыму і можа быць пазначаны той жа літарай . У гэтым выпадку ён будзе зменяцца ў межах .

Тады вуглы і не маюць значэння пры , так як і ў першаму выпадку, а не мае значэння пры , (ужо пры або ).

Пераход да іншых сістэм каардынат

  • Дэкартава сістэма каардынат
    • Калі зададзены сферычныя каардынаты кропкі, то пераход да дэкартавых здзейсняецца па формулам:
    • Зваротна, ад дэкартавых да сферычных:
      • (тут, вядома, патрабуецца пэўнае натуральнае ўдакладненне для значэнняў па-за першым актантам; таксама для ўсіх формул з арктангенсам тут і ніжэй; зрэшты, замена на адпаведную формулу з арккосінусам здымае гэтае пытанне ў дачыненні да каардынаты ).
    • Якабіян ператварэнні ад дэкартавых да сферычных:
  • Цыліндрычная сістэма каардынат
    • Калі зададзены сферычныя каардынаты кропкі, то пераход да цыліндрычным ажыццяўляецца па формулах:
    • Зваротна ад цыліндрычных да сферычных:
    • Якабіян ператварэнні ад сферычных да цыліндрычных:

Гл. таксама

  • Сістэма нябесных каардынат
  • Цыліндрычная сістэма каардынат
  • Палярная сістэма каардынат

Спасылкі

  • Weisstein, Eric W. Сферычныя каардынаты(англ.)  на старонцы Wolfram MathWorld.


Сферычная сістэма каардынат Інфармацыю Аб

Сферычная сістэма каардынат


  • user icon

    Сферычная сістэма каардынат beatiful post thanks!

    29.10.2014


Сферычная сістэма каардынат
Сферычная сістэма каардынат
Сферычная сістэма каардынат Вы праглядаеце суб'ект
Сферычная сістэма каардынат што, Сферычная сістэма каардынат хто, Сферычная сістэма каардынат апісанне

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Выпадковыя Артыкула

Філадэльфія Іглз

Філадэльфія Іглз

Філадэльфія Іглз (англ.: Philadelphia Eagles) — прафесійная каманда па амерыканскім футболе з а...
Гісторыка-культурны музей-запаведнік «Заслаўе»

Гісторыка-культурны музей-запаведнік «Заслаўе»

Гісторыка-культурны музей-запаведнік «Заслаўе» — створаны 31 снежня 1986 г. ў г.Заслаўе па...
Гміна Чарэмха

Гміна Чарэмха

 Польшча Статус вясковая гміна Уваходзіць у Гайнаўскі павет Адміністрацыйны цэн...
IC 713

IC 713

NF : у працэсе пацверджання Прамое ўзыходжанне 11 гадз 34 мін 44,8 сек Схіленне +16° 50...