TR | RU | UK | KK | EN |

Задача Бертрана

задача бертрана рассела, задача бертрана рассела
Задача Бертрана — задача, зваротная да задачы двух целаў і якая складаецца ў вызначэнні сілы ўзаемадзеяння па вядомых уласцівасцях траекторый руху.

Змест

  • 1 Першая задача Бертрана
  • 2 Другая задача Бертрана
  • 3 Задача Кенігса
  • 4 Заўвагі

Першая задача Бертрана

Ньютан паказаў, што яго закон сусветнага прыцягнення і яго механіка прыводзяць да эмпірычных законам Кеплера, але пакінуў адкрытым пытанне аб тым, ці існуюць іншыя ўзаемадзеяння, вядучыя да законаў Кеплера, пазначыўшы яго ў сваіх матэматычных пачатках. Сітуацыя змянілася толькі ў 1870-х гадах, калі Бертран і яго калегі звярнуліся да наступнай задачы:

Першая задача Бертрана. Знайсці закон сіл, якія залежаць толькі ад становішча якая рухаецца кропкі, і прымушае яе апісваць канічныя сячэнні, якія б ні былі пачатковыя ўмовы.

Гэтая задача была паспяхова вырашана Дарбу і Альфеном пры дадатковым здагадцы, што сіла цэнтральная, а затым удалося адкінуць і гэту ўмову . Аказалася, што такіх узаемадзеяння два - закон сусветнага прыцягнення і закон Гука. Тым самым пытанне, што заставаўся з часоў Ньютана, быў вычарпальна вырашана: для высновы закона сусветнага прыцягнення дастаткова было даведацца з вопыту, што траекторыі планет - канічныя сячэнні і што гэты закон - не закон Гука.

Другая задача Бертрана

Здагадку аб цэнтральнай сіле, зрэшты, можна было б зрабіць і з агульных меркаванняў сіметрыі задачы.

Другая задача Бертрана. Ведаючы, што сіла, якая выклікае рух планеты вакол Сонца, залежыць толькі ад адлегласці і такая, што яна прымушае свой ​​пункт прыкладання апісваць замкнёную крывую, якія б ні былі пачатковыя ўмовы, калі толькі хуткасць менш некаторага мяжы, знайсці закон гэтай сілы.

Адказ кароткі: закон сілы можа быць або законам Гука, або законам сусветнага прыцягнення.

Задача вырашана самім Бертранам . Найбольш поўнае рашэнне прыведзена ў нататцы Дарбу да механікі Депейру .

Задача Кенігса

Кенігс (Koenigs G.) прапанаваў яшчэ больш агульную задачу:

Задача Кенігса. Ведаючы, што сіла, якая выклікае рух планеты вакол Сонца, залежыць толькі ад адлегласці і такая, што яна прымушае свой ​​пункт прыкладання апісваць алгебраічную крывую, якія б ні былі пачатковыя ўмовы, знайсці закон гэтай сілы.

Як гэта ні дзіўна, але адказ той жа: закон сілы можа быць або законам Гука або законам сусветнага прыцягнення.

Вычарпальнае рашэнне задачы дадзена самім Кенігсам .

Заўвагі

  1. ↑ Гэтае рашэнне атрымалася спрасціць Полю Апэлю; гл. Апэль Механіка, Т. 1, п. 232
  2. ↑ Despeyrous T. Cours de mécanique. T. 2. Paris: A. Herman, 1886.
  3. ↑ Bertrand J. //C.R. T. LXXVII. P. 849—853.
  4. ↑ Despeyrous T. Cours de mécanique. T. 2. Paris: A. Herman, 1886. P. 461—466. Гэтая ж задача прадстаўлена ў выглядзе цыкла задач да § 8 гл. 2 кн. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.: УРСС, 2000.
  5. ↑ Koenigs G. // Bull. de la Société de France, t. 17, p. 153—155.

задача бертрана рассела, задача бертрана рассела


Задача Бертрана Інфармацыю Аб

Задача Бертрана


  • user icon

    Задача Бертрана beatiful post thanks!

    29.10.2014


Задача Бертрана
Задача Бертрана
Задача Бертрана Вы праглядаеце суб'ект
Задача Бертрана што, Задача Бертрана хто, Задача Бертрана апісанне

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Выпадковыя Артыкула

Філадэльфія Іглз

Філадэльфія Іглз

Філадэльфія Іглз (англ.: Philadelphia Eagles) — прафесійная каманда па амерыканскім футболе з а...
Гісторыка-культурны музей-запаведнік «Заслаўе»

Гісторыка-культурны музей-запаведнік «Заслаўе»

Гісторыка-культурны музей-запаведнік «Заслаўе» — створаны 31 снежня 1986 г. ў г.Заслаўе па...
Гміна Чарэмха

Гміна Чарэмха

 Польшча Статус вясковая гміна Уваходзіць у Гайнаўскі павет Адміністрацыйны цэн...
IC 713

IC 713

NF : у працэсе пацверджання Прамое ўзыходжанне 11 гадз 34 мін 44,8 сек Схіленне +16° 50...

Выпадковыя Артыкула (searchxengine.com)

Ракі Валгаградскай вобласці

Ракі Валгаградскай вобласці

Па тэрыторыі Валгаградскай вобласці працякае каля 190 рэк рознай велічыні [1]. Яны ставяцца да басей
Засос, Іван Іванавіч

Засос, Іван Іванавіч

Іван Іванавіч засос 1900 - 1941 - выконваючы абавязкі старшыні артылерыйскага камітэта Галоўнага арт
Аманіту (головоногого)

Аманіту (головоногого)

Ammonoidea Zittel, 1884 Атрады і тэрміны існавання Agoniatitida (D-T1) Goniatitida (D2-P) Clymen
Сан-Жазэ-ды-Пираньяс

Сан-Жазэ-ды-Пираньяс

Сан-Жазэ-ды-Пираньяс порт São José de Piranhas - муніцыпалітэт у Бразіліі, уваходзіць у шт