TR | RU | UK | KK | EN |

Задача Бертрана

задача бертрана рассела, задача бертрана рассела
Задача Бертрана — задача, зваротная да задачы двух целаў і якая складаецца ў вызначэнні сілы ўзаемадзеяння па вядомых уласцівасцях траекторый руху.

Змест

  • 1 Першая задача Бертрана
  • 2 Другая задача Бертрана
  • 3 Задача Кенігса
  • 4 Заўвагі

Першая задача Бертрана

Ньютан паказаў, што яго закон сусветнага прыцягнення і яго механіка прыводзяць да эмпірычных законам Кеплера, але пакінуў адкрытым пытанне аб тым, ці існуюць іншыя ўзаемадзеяння, вядучыя да законаў Кеплера, пазначыўшы яго ў сваіх матэматычных пачатках. Сітуацыя змянілася толькі ў 1870-х гадах, калі Бертран і яго калегі звярнуліся да наступнай задачы:

Першая задача Бертрана. Знайсці закон сіл, якія залежаць толькі ад становішча якая рухаецца кропкі, і прымушае яе апісваць канічныя сячэнні, якія б ні былі пачатковыя ўмовы.

Гэтая задача была паспяхова вырашана Дарбу і Альфеном пры дадатковым здагадцы, што сіла цэнтральная, а затым удалося адкінуць і гэту ўмову . Аказалася, што такіх узаемадзеяння два - закон сусветнага прыцягнення і закон Гука. Тым самым пытанне, што заставаўся з часоў Ньютана, быў вычарпальна вырашана: для высновы закона сусветнага прыцягнення дастаткова было даведацца з вопыту, што траекторыі планет - канічныя сячэнні і што гэты закон - не закон Гука.

Другая задача Бертрана

Здагадку аб цэнтральнай сіле, зрэшты, можна было б зрабіць і з агульных меркаванняў сіметрыі задачы.

Другая задача Бертрана. Ведаючы, што сіла, якая выклікае рух планеты вакол Сонца, залежыць толькі ад адлегласці і такая, што яна прымушае свой ​​пункт прыкладання апісваць замкнёную крывую, якія б ні былі пачатковыя ўмовы, калі толькі хуткасць менш некаторага мяжы, знайсці закон гэтай сілы.

Адказ кароткі: закон сілы можа быць або законам Гука, або законам сусветнага прыцягнення.

Задача вырашана самім Бертранам . Найбольш поўнае рашэнне прыведзена ў нататцы Дарбу да механікі Депейру .

Задача Кенігса

Кенігс (Koenigs G.) прапанаваў яшчэ больш агульную задачу:

Задача Кенігса. Ведаючы, што сіла, якая выклікае рух планеты вакол Сонца, залежыць толькі ад адлегласці і такая, што яна прымушае свой ​​пункт прыкладання апісваць алгебраічную крывую, якія б ні былі пачатковыя ўмовы, знайсці закон гэтай сілы.

Як гэта ні дзіўна, але адказ той жа: закон сілы можа быць або законам Гука або законам сусветнага прыцягнення.

Вычарпальнае рашэнне задачы дадзена самім Кенігсам .

Заўвагі

  1. ↑ Гэтае рашэнне атрымалася спрасціць Полю Апэлю; гл. Апэль Механіка, Т. 1, п. 232
  2. ↑ Despeyrous T. Cours de mécanique. T. 2. Paris: A. Herman, 1886.
  3. ↑ Bertrand J. //C.R. T. LXXVII. P. 849—853.
  4. ↑ Despeyrous T. Cours de mécanique. T. 2. Paris: A. Herman, 1886. P. 461—466. Гэтая ж задача прадстаўлена ў выглядзе цыкла задач да § 8 гл. 2 кн. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.: УРСС, 2000.
  5. ↑ Koenigs G. // Bull. de la Société de France, t. 17, p. 153—155.

задача бертрана рассела, задача бертрана рассела


Задача Бертрана Інфармацыю Аб

Задача Бертрана


  • user icon

    Задача Бертрана beatiful post thanks!

    29.10.2014


Задача Бертрана
Задача Бертрана
Задача Бертрана Вы праглядаеце суб'ект
Задача Бертрана што, Задача Бертрана хто, Задача Бертрана апісанне

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Выпадковыя Артыкула

Горад Вэнгажына

Горад Вэнгажына

Вэнгaжы́нa (польск.: Węgorzyno) — горад у Заходнепаморскім ваяводстве Польшчы, Лабэзскі павет. ...
1-я вуліца Даватара, Віцебск

1-я вуліца Даватара, Віцебск

Беларусь Горад Віцебск Раён Кастрычніцкі Ранейшыя назвы Мікольская, Ветэрынарная Прац...
Гара Анкаума

Гара Анкаума

Балівія Горная сістэма Анды Вышыня вяршыні 6427 м Першае ўзыходжанне 11 чэрвен...
Спіс аб’ектаў PGC (1300001—1301000)

Спіс аб’ектаў PGC (1300001—1301000)

Гэта спіс аб'ектаў Спіс аб'ектаў PGC 1300001—1301000 Нумар PGC Прамое ўзыходжанне J20000 Схіленне ...