Üstel fonksiyon

Üstel fonksiyon



Üstel fonksiyon, matematiğin en önemli fonksiyonlarından biridir. ex veya exp(x) sembolleriyle gösterilir. Burada e, yaklaşık değeri 2,718 olan Euler sayısını temsil eder, x ise gerçel ya da karmaşık bir değişkendir. Kuvvet fonksiyonunun tersine, değişken tabanda değil üstte olduğu için bu fonksiyona üstel denir.

Bazı kaynaklarda üstel fonksiyon, herhangi bir pozitif a tabanı için ax olarak tanımlanır. Bu maddede e tabanlı üstel fonksiyon anlatılacaktır. (Farklı tabanlı üstel fonksiyonlar ax = ex·ln a bağlantısı sayesinde e tabanlı üstel fonksiyona dönüştürülebilirler, bu yüzden de e tabanlı fonksiyonu incelemek yeterlidir.)

Tanım

Gerçel değişkenli üstel fonksiyon için birbirine eşdeğer olan birkaç tanım verilebilir. Bunlardan bazıları şöyledir:

  • Limit tanımı:
  • Sonsuz seri tanımı:
  • Türevsel denklem tanımı:
  ve    eşitliklerini sağlayan    fonksiyonuna    denir.
  • İntegral tanımı:
  eşitliğini sağlayan pozitif    sayısına    denir.

Bu tanımların geçerli ve eşdeğer oldukları pek çok matematiksel analiz kaynağında gösterilir. İlk üç tanım, hiçbir değişiklik yapmadan, karmaşık değişkenli üstel fonksiyon için de verilebilir.

Özellikler

Yukarıdaki tanımlardan herhangi birinden yola çıkılarak şu özellikler kanıtlanabilir:



Üstel fonksiyon Hakkında Bilgi

Üstel fonksiyon
Üstel fonksiyon
Üstel fonksiyon
Üstel fonksiyon

Üstel fonksiyon Hakkında Video


Üstel fonksiyon konusunu görüntülemektesiniz.
Üstel fonksiyon nedir, Üstel fonksiyon kimdir, Üstel fonksiyon açıklaması

There are excerpts from wikipedia on this article and video



Rastgele Yazılar

Sosyal Hesaplar

Youtube Facebook Twitter
Üstel fonksiyon
Copyright © 2014. Türk Arama Motoru
mail